1-2-3+4+5-6-7+8+9-10-11+...+2009-2010-2011+2012+2013-2014=?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 06:51:12
1-2-3+4+5-6-7+8+9-10-11+...+2009-2010-2011+2012+2013-2014=?
1-2-3+4+5-6-7+8+9-10-11+...+2009-2010-2011+2012+2013-2014=?
1-2-3+4+5-6-7+8+9-10-11+...+2009-2010-2011+2012+2013-2014=?
从后往前四个四个一组,即(2008+2009-2010-2011)+(2004+2005-2006-2007)+……+(4+5-6-7)+(0+1-2-3)=(-4)X503=-2012——每组括号内等值为-4、共503=(2008-0)÷4+1组.
1+2-3-4+5+6-7-8……+2009+2010-2011?因为第一组最后有两个减号,刚好是规律周期,所以从后往前~.第二组从前往后组在末尾添上-2012+2012,即(1+2-3-4)+(5+6-7-8)+……+(2009+2010-2011-2012)+2012=(-4)X503+2012=0
-1510
-1
2014/2*2
-1
5201314
(1-2)+(-3+4)+(5-6)+(-7+8)+……+(2009-2010)+(-2011+2012)+(2013-2014)=(-1+1)×503-1
原式=1+(-2-3+4+5)+(-6-7+8+9)+(-10-11+12+13)+……+(-2010-2011+2012+2013)-2014
=1+4+4+4+……+4-2014
从2到2013共2012项,机邻四个成一组,2012除以4,共503组,即503个4,和为2012,
1+2012-2014=-1
所以结果答案为-1。