已知,如图,AD,BE相交于点C,AB=AC,EC=ED,M,F,G分别是AE,BC,CD的中点 求证（1）AE=2MF （2）MF=MG

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/08 04:37:04

已知,如图,AD,BE相交于点C,AB=AC,EC=ED,M,F,G分别是AE,BC,CD的中点 求证（1）AE=2MF （2）MF=MG
已知,如图,AD,BE相交于点C,AB=AC,EC=ED,M,F,G分别是AE,BC,CD的中点 求证（1）AE=2MF （2）MF=MG

已知,如图,AD,BE相交于点C,AB=AC,EC=ED,M,F,G分别是AE,BC,CD的中点 求证（1）AE=2MF （2）MF=MG
证明：
连接AF,EG
∵AB=AC,F是BC的中点
∴AF⊥BC【等腰三角形三线合一,中线也是垂线】
∵EC =ED ,G是CD的中点
∴EG⊥CD
∴⊿AFE和⊿AGE都是直角三角形
∵M是AE的中点,则MF和MG分别为Rt⊿AFE和Rt⊿AGE的斜边中线
∴MF =½AE ,即AE=2MF.（1）
MG=½AE
∴MF=MG.（2）

怎么样的图

证明
∵AB=AC
∴△ABC是等腰三角形
∵ F是△ABC是等腰三角形BC的中点
∴AF⊥BC
∴△FAE是直角三角形
∵M是△FAE直角三角形斜边AE的中点
∴MF =AM=EM
∴AE=2MF
∵EC=ED
∴△ ECD是等腰三角形
∵ G是△ ECD是等腰三角形DC的中点
∴EG⊥CD
...

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证明
∵AB=AC
∴△ABC是等腰三角形
∵ F是△ABC是等腰三角形BC的中点
∴AF⊥BC
∴△FAE是直角三角形
∵M是△FAE直角三角形斜边AE的中点
∴MF =AM=EM
∴AE=2MF
∵EC=ED
∴△ ECD是等腰三角形
∵ G是△ ECD是等腰三角形DC的中点
∴EG⊥CD
∴△GAE是直角三角形
∵M是△GAE直角三角形斜边AE的中点
∴MG=AM=ME
∴MF=MG

收起

(1) ∵F是BC中点 AB=AC
∴AF⊥BE
∵M是AE中点
∴AE=2FM
(2) ∵G是CD中点 ED=CE
∴GE⊥DA
∵M是AE中点
∴AE=2GM
∵AE=2FM
∴MF=MG

第一个求出来，第二个直接同理得。

打个酱油~ 数学练习册上的吧~

（1）∵AB=AC已知
∴△ABC是等腰三角形
∵ F是BC的中点 已知
∴AF⊥BC等腰三角形三线合一
∴△FAE是直角三角形
∵M是AE的中点 已知
∴MF =AM=EM直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半
∴AE=2MF
（2）∵EC=ED已知
∴△ ECD是等腰三角形
∵ G是DC的中点 已知
∴...

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（1）∵AB=AC已知
∴△ABC是等腰三角形
∵ F是BC的中点 已知
∴AF⊥BC等腰三角形三线合一
∴△FAE是直角三角形
∵M是AE的中点 已知
∴MF =AM=EM直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半
∴AE=2MF
（2）∵EC=ED已知
∴△ ECD是等腰三角形
∵ G是DC的中点 已知
∴EG⊥CD等腰三角形三线合一
∴△GAE是直角三角形
∵M是AE的中点 已知
∴MG=AM=ME直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半
∴AE=2MF已证
∴MF=MG

收起

1.（1）证明
∵AB=AC
∴△ABC是等腰三角形
∵ F是△ABC是等腰三角形BC的中点
∴AF⊥BC
∴△FAE是直角三角形
∵M是△FAE直角三角形斜边AE的中点
∴MF =AM=EM
∴AE=2MF
（2）∵EC=ED
∴△ ECD是等腰三角形
∵ G是△ ECD是等腰三角形DC的中点
∴EG...

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1.（1）证明
∵AB=AC
∴△ABC是等腰三角形
∵ F是△ABC是等腰三角形BC的中点
∴AF⊥BC
∴△FAE是直角三角形
∵M是△FAE直角三角形斜边AE的中点
∴MF =AM=EM
∴AE=2MF
（2）∵EC=ED
∴△ ECD是等腰三角形
∵ G是△ ECD是等腰三角形DC的中点
∴EG⊥CD
∴△GAE是直角三角形
∵M是△GAE直角三角形斜边AE的中点
∴MG=AM=ME
∴MF=MG
2.（1）（2）证明：
连接AF，EG
∵AB=AC，F是BC的中点
∴AF⊥BC【等腰三角形三线合一，中线也是垂线】
∵EC =ED ，G是CD的中点
∴EG⊥CD
∴⊿AFE和⊿AGE都是直角三角形
∵M是AE的中点，则MF和MG分别为Rt⊿AFE和Rt⊿AGE的斜边中线
∴MF =½AE ,即AE=2MF
MG=½AE
∴MF=MG

收起

证明
∵AB=AC
∴△ABC是等腰三角形
∵ F是△ABC是等腰三角形BC的中点
∴AF⊥BC
∴△FAE是直角三角形
∵M是△FAE直角三角形斜边AE的中点
∴MF =AM=EM
∴AE=2MF
∵EC=ED
∴△ ECD是等腰三角形
∵ G是△ ECD是等腰三角形DC的中点
∴EG⊥CD
...

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证明
∵AB=AC
∴△ABC是等腰三角形
∵ F是△ABC是等腰三角形BC的中点
∴AF⊥BC
∴△FAE是直角三角形
∵M是△FAE直角三角形斜边AE的中点
∴MF =AM=EM
∴AE=2MF
∵EC=ED
∴△ ECD是等腰三角形
∵ G是△ ECD是等腰三角形DC的中点
∴EG⊥CD
∴△GAE是直角三角形
∵M是△GAE直角三角形斜边AE的中点
∴MG=AM=ME
∴MF=MG

收起

∵AB=AC（已知）
∴△ABC是等腰三角形（两条边相等的三角形是等腰三角形）
∵ F是△ABC是等腰三角形BC的中点（已知）
∴AF⊥BC(等腰三角形三线合一，中线就是垂线）
∴△FAE是直角三角形（有一个角是90°的三角形是直角三角形）
∵M是△FAE直角三角形斜边AE的中点（已知）
∴MF =AM=EM（直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半）<...

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∵AB=AC（已知）
∴△ABC是等腰三角形（两条边相等的三角形是等腰三角形）
∵ F是△ABC是等腰三角形BC的中点（已知）
∴AF⊥BC(等腰三角形三线合一，中线就是垂线）
∴△FAE是直角三角形（有一个角是90°的三角形是直角三角形）
∵M是△FAE直角三角形斜边AE的中点（已知）
∴MF =AM=EM（直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半）
即AE=2MF
∵EC=ED（已知）
∴△ ECD是等腰三角形（两条边相等的三角形是等腰三角形）
∵ G是△ ECD是等腰三角形DC的中点（已知）
∴EG⊥CD(等腰三角形三线合一，中线就是垂线）
∴△GAE是直角三角形（有一个角是90°的三角形是直角三角形）
∵M是△GAE直角三角形斜边AE的中点（已知）
∴MG=AM=ME（直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半）
即MF=MG

收起

证明
∵AB=AC
∴△ABC是等腰三角形
∵ F是△ABC是等腰三角形BC的中点
∴AF⊥BC
∴△FAE是直角三角形
∵M是△FAE直角三角形斜边AE的中点
∴MF =AM=EM
∴AE=2MF
∵EC=ED
∴△ ECD是等腰三角形
∵ G是△ ECD是等腰三角形DC的中点
∴EG⊥CD
...

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证明
∵AB=AC
∴△ABC是等腰三角形
∵ F是△ABC是等腰三角形BC的中点
∴AF⊥BC
∴△FAE是直角三角形
∵M是△FAE直角三角形斜边AE的中点
∴MF =AM=EM
∴AE=2MF
∵EC=ED
∴△ ECD是等腰三角形
∵ G是△ ECD是等腰三角形DC的中点
∴EG⊥CD
∴△GAE是直角三角形
∵M是△GAE直角三角形斜边AE的中点
∴MG=AM=ME
∴MF=MG

收起

白痴啊你

已知:如图AB=AC,AD=AE.AB,DC相交于点M,AC,BE相交于点N, 如图,已知点C是线段AB的中点,∠1=∠2,CE=CD,BE,AD相交于F.求证：FA=FB 真么写已知如图ab=ac ad=ae ab dc相交于点m ac be相交于点n,角bab=角eac 求角am=an已知如图ab=ac ad=ae ab dc相交于点m ac be相交于点n,角bab=角eac求角am=an 已知:如图,AD平分∠ABC,BE⊥AC于E,CF⊥AB于F,BE、CF相交于点D,求证:BF=CE .如图,已知BE⊥AC于E,CF⊥AB于F,BE、CF相交于点D,若BD=CD.求证：AD平分∠BAC. 已知：如图,点C、D在BE上,BC=DE,AB∥EF,AD∥CF,AF与CD相交于O 求证：AF与CD互相平分已知：如图,点C、D在BE上,BC=DE,AB∥EF,AD∥CF,AF与CD相交于O求证：AF与CD互相平分 已知:如图,AB//CD,AB=CD,AD,BC相交于点O,BE//CF,BE,CF分别交AD于点E、F.求证：BE=CF. 已知:如图,ab垂直于bc,ab cd相交于点e,角a=角c,求证cd垂直于ad 已知:如图,ab垂直于bc,ab cd相交于点e,角a=角c,求证cd垂直于ad 已知：如图,AB垂直于BE于点B,DE垂直于BE于点E,点F、C在BE上,AC、DF相交于点G,且AB=DE,BF=CE,求证：已知：如图,AB垂直于BE于点B,DE垂直于BE于点E,点F、C在BE上,AC、DF相交于点G,且AB=DE,BF=CE,求证：GE=GC. 已知：如图,点E、F分别是平行四边形ABCD的边AD、BC的中点,且AD=2AB,分别联结AF、DF、BE、CE、AF与BE相交于点G,DF与CE相交于点H,求证：四边形EGFH为矩形图是一个平行四边形 点A.E.D在上面 点B.F.C在下 如图已知,点E,F分别是平行四边形ABCD的边AD和BC的中点,AD=2AB,AF与BE相交于点G,CE与DF相交于点H.如图已知,点E,F分别是平行四边形ABCD的边AD和BC的中点,AD=2AB,AF与BE相交于点G,CE与DF相交于点H,求证：四 如图,已知BE垂直AC于E,CF⊥AB于F,BE、CF相交于点D,若BD=CD.求证：AD平分∠BAC急如图,已知BE垂直AC于E,CF⊥AB于F,BE、CF相交于点D,若BD=CD.求证：AD平分∠BAC. 如图,已知AB=AC,AB垂直BD,AC垂直CD,AD,BC相交于点E,求证CE=BE. 如图,AB=AC ,AD=AE ,BE 与CD 相交于点O,求证AO垂直于B C 如图,已知BE⊥AC于点E,CF⊥AB于点F,BE、CF相交于点D,若BD=CD.求证AD平分∠BAC.如题,过程要全面点!在线等! 已知:如图AB=AC,AD=AE.AB,DC相交于点M,AC,BE相交于点N,∠DAB=∠EAC.求证:∠D=∠E 数学全等三角形的问题.已知：如图,AD、BF相交于点O,点E、C在BF上,BE=FC,AC=DE,AB=DF.求证：AO=DO,BO=FO.