如图,△ABC和△ECD都是等边三角形,连接BE AD于O.求证（1）AD=BE （2）∠AOB=60（尽量把步骤写清）

如图,△ABC和△ECD都是等边三角形,连接BE AD于O.求证（1）AD=BE （2）∠AOB=60（尽量把步骤写清）
如图,△ABC和△ECD都是等边三角形,连接BE AD于O.求证（1）AD=BE （2）∠AOB=60（尽量把步骤写清）

如图,△ABC和△ECD都是等边三角形,连接BE AD于O.求证（1）AD=BE （2）∠AOB=60（尽量把步骤写清）
（1）
因为 等腰△ABC和△ECD
所以 ∠ACB=∠ECD=60° AC=BC EC=DC
所以 ∠ACB+∠ACE=∠ECD+∠ACE
所以 ∠BCE=∠ACD
所以 △BCE全等于△ACD
所以 AD=BE
（2）
因为 △BCE全等于△ACD
所以 △ACD是△BCE旋转得来的
所以 ∠AOB=60
完 、

1.由题知角ACE是60度，可推出角BCE等于角ACD，又由AC等于BC,边CE等于CD，可以知三角形BCE与三角形ACD全等。可证第一问。2. 由第一问知角EBC等于角CAD，又由BE,AC的交点处对顶尖角想等，又由三角内角之和为180度，角ACB60度，可推出角AOB是60度，既得证。