△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,D为△ABC外的一点,且AD=BD,DE⊥AC交CA的延长线于E,求证;DE=AE+BC
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/14 20:30:23
△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,D为△ABC外的一点,且AD=BD,DE⊥AC交CA的延长线于E,求证;DE=AE+BC
△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,D为△ABC外的一点,且AD=BD,DE⊥AC交CA的延长线于E,求证;DE=AE+BC
△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,D为△ABC外的一点,且AD=BD,DE⊥AC交CA的延长线于E,求证;DE=AE+BC
证明:
过点D作DF⊥CB交CB的延长线于点F
所以∠CFD=Rt∠=90度
因为DE⊥AC交CA的延长线于E
所以∠E=Rt∠=90度
因为∠C=90度
所以∠C=∠E=∠F=Rt∠=90度
所以四边形ABCD是矩形
所以DF=CE
因为BC=AC
所以∠CBA=∠CAB=45度
因为BD=AD
所以∠DBA=∠DAB
所以180度-∠CBA-∠ABD=180度-∠CAB-∠BAD
即∠FBD=∠DAE
因为∠F=∠E
所以三角形FBD全等三角形ADE
所以FD=DE
所以DE=CE
因为CE=CA+AE
又因为AC=BC
所以CE=AE+BC
所以DE=AE+BC
连结CD,∵AC=BC,DA=DB,
∴点C、点D都在线段AB的垂直平分线上,
∴CD垂直平分AB,
∴∠ACD=45°,
又∵DE⊥AC,
∴∠CDE=45°,
∴DE=CE=AC+AE=AE+BC
就这样哦....西西
△ABC中,∠ACB=2∠B,BC=2AC,求证:∠A=90°
在△ABC中,∠ACB=90°,AC=AE 、BC=BF,则∠ECF=
在RT△ABC中,∠ACB=90°,AD=AC,BE=BC,则∠ECD=
在△ABC中,∠ACB=90°,AC=AE,BC=BF,求∠ECF的度数
已知直角△ABC中,∠ACB=90°,求证AC²:BC²=AD:BD
在RT△ABC中,∠ACB=90°,AC=12,BC=5,AM=AC,BN=BC,求∠MCN的度数
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=12,BC=5,AM=AC,BN=BC.求MN的长.
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=12,BC=5,AM=AC,BN=BC.求MN的长
在Rt△ABC中,∠ACB=90°,BC<AC,若BC×AC=1/4AB^2,则∠A是几度
已知Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD平分∠ACB,且DE⊥AC,DF⊥BC.求证:四边形DECF是正方形.
已知Rt△ABC中,∠ACB=90,CD⊥AB,求证:AC²:BC²=AC:BD
如图:已知在△ABC 中,∠ACB=90°AC=BC,BD平分∠ABC 求证:AB=BC+CD.如图:已知在△ABC 中,∠ACB=90°AC=BC,BD平分∠ABC 求证:AB=BCBEC D ABC垂直于AC于C,DE垂直于AB于点E
已知:Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,D为AB的中点,M,N在AC,BC上,且AM=CN已知:Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,D为AB的中点,M、N在AC、BC上,且AM=CN求证:△DMN是等腰直角三角形
在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,∠CAD=∠BAD,试说明:AB=AC+CD
如图.在△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,AD平分∠CAB,.求证,AC + CD = AB同上.
△ABC中,∠A=90°,CD平分∠ACB DE⊥BC AC =5AC =12 求DE的长
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=12,BC=5,AM=AC,BN=BM,求MN
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,AD平分∠BAC,试探索AC、CD与AB之间的数量关系