已知abc是△ABC的三边,且a-c∶a+b∶c-b=(-2)∶7∶1且△ABC的周长为24,判断△的形状

已知abc是△ABC的三边,且a-c∶a+b∶c-b=(-2)∶7∶1且△ABC的周长为24,判断△的形状
已知abc是△ABC的三边,且a-c∶a+b∶c-b=(-2)∶7∶1且△ABC的周长为24,判断△的形状

已知abc是△ABC的三边,且a-c∶a+b∶c-b=(-2)∶7∶1且△ABC的周长为24,判断△的形状
由题设,可设c-a=2t,a+b=7t,c-b=t.===>a=3t,b=4t,c=5t.因a²+b²=9t²+16t²=25t²=(5t)²=c².===>a²+b²=c².故该⊿为Rt⊿.