一辆摩托车行驶的最大速度为30m/s,先从静止出发,追赶前方100M处正在以20m/s的速度前进的汽车,经过3分钟正好追上汽车,求1、摩托车的加速度2、在摩托车追上汽车之前他们的最大距离

一辆摩托车行驶的最大速度为30m/s,先从静止出发,追赶前方100M处正在以20m/s的速度前进的汽车,经过3分钟正好追上汽车,求1、摩托车的加速度2、在摩托车追上汽车之前他们的最大距离
一辆摩托车行驶的最大速度为30m/s,先从静止出发,追赶前方
100M处正在以20m/s的速度前进的汽车,经过3分钟正好追上汽车,求
1、摩托车的加速度
2、在摩托车追上汽车之前他们的最大距离

一辆摩托车行驶的最大速度为30m/s,先从静止出发,追赶前方100M处正在以20m/s的速度前进的汽车,经过3分钟正好追上汽车,求1、摩托车的加速度2、在摩托车追上汽车之前他们的最大距离
摩托车的运动分两个过程,一个是初速为零的匀加速运动（时间设为t1),加速到30m/s后做匀速运动(时间设为t2),汽车行驶的距离为：20m/s*180s=3600m.
摩托车行驶的距离为3600m加100m等于3700m.
摩托车行驶的距离有两部分组成可得：1/2*30*t1+30*t2=3700
t1+t2=180
联立求解得：t1=340/3s
t2=200/2s
所以加速度 a=30/t1=30/(340/3)=3/39m/s^2
当摩托车速度增加到20m/s时,它们之间的距离最大：所用时间是2/3t1,所以最大距离为：20*2/3*340/3-1/2*20*2/3*340/3=6800/9+100=7700/9米.

要进行讨论，考虑摩托车在3分钟内是否达到最大速度。然后再列出方程。
分三种情况：
1、在三分钟内到达最大速度；
2、三分钟时还没达到最大速度；
3、刚好三分钟时达到最大速度。
由方程，看是否有解，进行讨论。