△ABC,a,b,c是角A,B,C的对边,向量m=(a,cosB),向量n=(b,cosA)且向量m‖n,m≠n求sinA+sinB取值范围
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/01 10:22:04
△ABC,a,b,c是角A,B,C的对边,向量m=(a,cosB),向量n=(b,cosA)且向量m‖n,m≠n求sinA+sinB取值范围
△ABC,a,b,c是角A,B,C的对边,向量m=(a,cosB),向量n=(b,cosA)且向量m‖n,m≠n求sinA+sinB取值范围
△ABC,a,b,c是角A,B,C的对边,向量m=(a,cosB),向量n=(b,cosA)且向量m‖n,m≠n求sinA+sinB取值范围
向量m‖n,∴cosB/a=cosA/b.代入正弦定理得cosB/sinA=cosA/sinB
即sinBcosB=sinAcosA===>sin2A-sin2B=0
即2sin(A-B)cos(A+B)=0
若sin(A-B)=0则sinAcosB=cosAsinB===>cotA=cotB,∴A=B,与m≠n矛盾
∴只能cos(A+B)=0===>A+B=90º
∴sinA+sinB=sinA+cosA
首先sinA+cosA>1;其次sinA+cosA=√2*sin(A+45°)≤√2
∴1
在三角形ABC中,角A,B,C的对边是a,b,c若A:B:C=1:2:3则a:b:c等于?
ABC中,a,b,c,是角A,B,C的对边,cosB+cosC=b/a+c/a,求证:ABC是直角三角形.
在△ABC中,a,b,c分别 是角A、B、C的对边,且a+b=c+ ab
△ABC中角A、B、C分别所对的边为a、b、c,且满足Cos B+Cos C=b/a +c/a,求证:△ABC为直角三角形△ABC中角A、B、C分别所对的边为a、b、c,且满足Cos B+Cos C=b/a +c/a, 求证:△ABC为直角三角形.
在△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,命题p:(a+b)
△ABC中,a.b,c的对边分别为a,b,c,且a>b>c,a平方
】三角形abc 角A,B,C所对的边是a,b,c 边abc成等比数列,角A,B,C成等差数列,求sinAsinC
在△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,若向量p=(a+c,b),向量q=(b-a,c-a)是共线向量,则角C=_________最好写出过程
已知锐角A是△ABC的一个内角,a、b、c是角A、B、C的对边.若sin²A-cos²A=1/2 则则A.b+c=2a B.b+c<2a C.b+c≤2a D.b+c≥2a
已知△ABC的角A,B,C的对边分别为a,b,c,求证:sinA>sinB的充要条件是A>B.
在△ABC中,a.b.c为角A.B.C的对边,且b²=ac,则B的取值范围是?
在三角形ABC角A,B,C,所对的边分别是a,b,c,已知(b+c)比(c+a)比(a+b)=4:5:6,若b+c=8,则三角形ABC的面积是
在△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,证明(a²-b²)/c²=sin(A-B)/sinc
在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c.求证:(a^2-b^2)/c^2=sin(A-B)/sinC.
在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c.求证:(a^2-b^2)/c^2=sin(A-B)/sinC.
△ABC中,角A、B、C所对的边分别是a、b、c,证明a²-b²/c²=sin(A-B)/sinC
三角形ABC角A,B,C,的对边是a,b,c,且2b×cosA-c×cosA=a×cosC,求角A
求证a.a.a+b.b.b+c.c.c-a(b-c)(b-c)-b(a-c)(a-c)-c(a-b)(a-b)-4abc小于0,其中a,b,c是三角形ABC的3边.