3x²+2x+4=a（x-1）（x+2）+b（x-1）-c,求a、b、c的值

3x²+2x+4=a（x-1）（x+2）+b（x-1）-c,求a、b、c的值
3x²+2x+4=a（x-1）（x+2）+b（x-1）-c,求a、b、c的值

3x²+2x+4=a（x-1）（x+2）+b（x-1）-c,求a、b、c的值
a（x-1）（x+2）+b（x-1）-c化简之后是ax^2+(a+b)x-(2a+b+c)与原式对应项相等,即3x^2=ax^2,2x=(a+b)x,4=-(2a+b+c),所以,a=3,b=-1,c=9,

3X^2+2X+4
=a(X-1)(X+2)+b(X-1)-c
=ax^2+ax-2a+bx-b-c
=ax^2+(a+b)x-(2a+b+c)
a=3
a+b=2
2a+b+c=-4
a=3
b=1
c=-11

收起

a=3，b=-1，c=9

把后面一个式子展开，前后对面即可求出a，b，c。