如图,已知抛物线y=-1/7x²+bx+c和x轴正半轴交于A,B两点,且AB=4,P为抛物线上的一点,它的横坐标为-1,∠PAO=45°,tan∠PBO=3/7,求：（1）点P的坐标；（2）抛物线的表达式

如图,已知抛物线y=-1/7x²+bx+c和x轴正半轴交于A,B两点,且AB=4,P为抛物线上的一点,它的横坐标为-1,∠PAO=45°,tan∠PBO=3/7,求：（1）点P的坐标；（2）抛物线的表达式
如图,已知抛物线y=-1/7x²+bx+c和x轴正半轴交于A,B两点,且AB=4,P为抛物线上的一点,它的横坐标为-1,∠PAO=45°,tan∠PBO=3/7,求：（1）点P的坐标；（2）抛物线的表达式

如图,已知抛物线y=-1/7x²+bx+c和x轴正半轴交于A,B两点,且AB=4,P为抛物线上的一点,它的横坐标为-1,∠PAO=45°,tan∠PBO=3/7,求：（1）点P的坐标；（2）抛物线的表达式
（1） 过点P作PC垂直于x轴于C
因为∠PAO=45°所以AC=PC
因为tan∠PBO=3/7所以PC/BC=3/7
即BC=7/3PC
由BC-AC=7/3PC-PC=4/3PC=4
得PC=3,
所以P点坐标为（-1,-3）
（2）
A,B两点坐标分别为（2,0）（6,0）
把A,B两点坐标代入方程得b=8/7
c=-12/7
表达式为y=-1/7x²+8/7x-12/7