二次函数y=2/3x-8/3x+2与x轴交于a,b两点与y轴交于c,p在第一象限的抛物线上,且在对称轴右边,S△pac=4,求点p坐标.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 05:24:36

二次函数y=2/3x-8/3x+2与x轴交于a,b两点与y轴交于c,p在第一象限的抛物线上,且在对称轴右边,S△pac=4,求点p坐标.
二次函数y=2/3x-8/3x+2与x轴交于a,b两点与y轴交于c,p在第一象限的抛物线上,且在对称轴右边,S△pac=4,求点p坐标.

二次函数y=2/3x-8/3x+2与x轴交于a,b两点与y轴交于c,p在第一象限的抛物线上,且在对称轴右边,S△pac=4,求点p坐标.
这图上A点不对嘛.
由y=0,得2/3x^2-8/3x+2=0
x^2-4x+3=0
(x-1)(x-3)=0
x=1,3
故A(1,0), B(3,0)
而C(0,2)
记P点坐标为(p,q)
三角形PAD面积S1=1/2(p-1)q
三角形OAC面积S2=1/2*2*1=1
梯形OCPD面积S3=1/2(q+2)p
所以PAC面积=S3-S2-S1=1/2(q+2)p-1-1/2(p-1)q=1/2(2p+q)-1=4
得：q=10-2p
而q=2/3p^2-8/3p+2=10-2p,
p^2-p-12=0
(p-4)(p+3)=0
p=4, -3(舍去)
故q=10-2p=2
即P点坐标为(4,2)

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