已知x的四次方+x的三次方+x的二次方+2=（x的二次方+mx+1）（x的二次方+nx+2）,求m与n的值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/05 15:59:12

已知x的四次方+x的三次方+x的二次方+2=（x的二次方+mx+1）（x的二次方+nx+2）,求m与n的值
已知x的四次方+x的三次方+x的二次方+2=（x的二次方+mx+1）（x的二次方+nx+2）,求m与n的值

已知x的四次方+x的三次方+x的二次方+2=（x的二次方+mx+1）（x的二次方+nx+2）,求m与n的值
由（x²+mx+1）（x²+nx+2）
=x^4+nx³+2x²+mx³+mnx²+2mx+x²+nx+2
=x^4+(m+n)x³+(mn+3)x²+(2m+n)x+2
比较x^4+x³+x²+2中各同类项系数：
m+n=1,
mn+3=1
2m+n=0
m=-1,n=2.

乘开，可知：
1=n+m
1=2+mn+1
m+n=1
mn=-2
m,n是方程x^2-x-2的两个根，所以：
m=2, n=-1; 或者m=-1, n=2.

x^4+x^3+x^2+2=(x^2+mx+1)(x^2+xn+2)
=x^4+nx^3+2x^2+mx^3+mnx^2+2mx+x^2+xn+2
=x^4+(n+m)x^3+(3+mn)x^2+(2m+n)x+2
m+n=1
3+mn=1
2m+n=0
n=-2m
-m=1
m=-1
n=2

(-x)的二次方×(-x)的三次方+2x×(-x)的四次方-(-x)×x的四次方 2(x的三次方)二次方×x的三次方-（4x的三次方）三次方+（-3x）四次方×x的五次方 2(x的三次方)二次方*x的三次方-（4x的三次方）三次方+（-3x）四次方*x的五次方 已知X的三次方+X的二次方+X+1=0,则X的2008次方+X的2007次方.+X的四次方+X的三次方+X的二次方+X+1=.这道题应是等于1, 已知X的三次方+X的二次方+X+1=0,则X的2008次方+X的2007次方.+X的四次方+X的三次方+X的二次方+X+1= 解一加二X的四次方除以二X的三次方加X的二次方 因式分解x的四次方+x的三次方+x的二次方+x 已知x三次方加x二次方加x加1等于零求一加x加x方加x三次方加x四次方的值 -x的二次方*(-x)的三次方+3x的三次方*(-x)的二次方-4(-x)(-x)的四次方 已知(2x+1)的四次方=a0×x的四次方+a1×x的三次方+a2×x的二次方+a3+a4 已知x二n次方等于五,负二x的三n次方的平方减三乘以(负四xn次方的三次方) 已知x=2002,y=2001.x的四次方-y的四次方/x的三次方+x的二次方y+xy的二次方+y的三次方 X的二次方X的三次方十XX四次方等于多少? （x二次方）的三次方乘以（-2x）的四次方 1.(-2x的四次方）的四次方+2x的十次方乘（-2x的二次方）的三次方+2x的四次方乘5（x的四次方）的三次方 x的三次方y的四次方+x的二次方y的二次方-xy x的三次方-9x 16X四次方 6xy的二次方-9x的二次方y-y的三次方的因式分解 已知（2x四次方-3x的三次方+ax二次方+7x+b）（x二次方+x-2）的结果中不含x的四次方好和x项,求a,b.