已知（m²+n²)(m²+1+n²)=6,求m²+n²的值.​

已知（m²+n²)(m²+1+n²)=6,求m²+n²的值.​
已知（m²+n²)(m²+1+n²)=6,求m²+n²的值.​

已知（m²+n²)(m²+1+n²)=6,求m²+n²的值.​
设m²+n²=x,
x(x+1)=6
x=2,x=-3
∵m²+n²>0
∴m²+n²=2

设t=m²+n²，m²+n²≥0，也就是t≥0

由(m²+n²)(m²+1+n²)=6 得 t(t+1)=6。
解1元2次方程，的t=2 或t=-3

由t≥0得t=2
因此m²+n²=2