已知函数f(x)=x^2+ax+3,当-2≤x≤2时,f(x)≥a恒成立,求a的最小值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/06 03:43:13

已知函数f(x)=x^2+ax+3,当-2≤x≤2时,f(x)≥a恒成立,求a的最小值
已知函数f(x)=x^2+ax+3,当-2≤x≤2时,f(x)≥a恒成立,求a的最小值

已知函数f(x)=x^2+ax+3,当-2≤x≤2时,f(x)≥a恒成立,求a的最小值
思路：对恒成立问题,常用的方法有两种：一是直接法（数形结合）,此法一般是出现一次或二次函数时才用,当然有些基本函数也可以用,即根据这些函数的性质直接解题.二是变量分离法,即将所求参数和其它变量分离开来（一左一右）,从而转化为求函数的最值问题.具体问题具体分析,根据题目的形式决定选择哪种方法,才能达到最佳的解题效果.
该题是二次函数,故可用直接法解题.
设g(x)=f(x)-a=x^2+ax+3-a 故当-2≤x≤2时,f(x)≥a恒成立,即g(x)>=0恒成立
函数开口向上,对称轴x=-a/2
如从正面分析,应该分成三种情况：
当对称轴在左侧时,则需满足：f(-2)>=0 f(2)>=0 且-a/2=0 f(2)>=0 且-a/2>2 解得-70 且判别式

已知函数f(x)=ax^2+a^2x+2b-a^3,当x6时,f(x) 已知函数f(x)=x^2+2ax-3 当a为何值时,函数是偶函数.已知函数f(x)=x^2+2ax-3 当a为何值时,函数是偶函数. 已知一次函数f(x)=ax-2,当a=3时解不等式 f(x) 已知函数f(x)=x^3-2ax^2-3x,x∈R,已知函数f(x)=x^3-2ax^2-3x,x∈R（1）当a=0时,求函数f(x)的单调区间（2）当x∈(0,+∞)时,f(x)≥ax恒成立,求a的取值范围已知函数f(x)=x^2-ax+4,x∈[-3,-1],若f(x) 已知函数f(x)=(2-a)lnx+1/x+2ax,问当a 已知函数F(X)=4X^3-4aX,当0 已知函数f(x)=x^4-2ax (a属于R) 当a 已知二次函数f(x)=ax^2+x,当0 已知函数f(x)=x^4-2ax (a属于R) 当a 已知函数f(x)=x^3-6ax^2+9a^2x,当a大于0时,若对任意x属于[0,3],f(x) 已知函数f(x)=ax(x 已知函数f (x)=x²2ax+a当-1f (x)=x²-2ax+a当-1 [紧急求助,] 已知函数f(x)=x的3次方-2ax方-3x,x属于R.当a=0时,求函数f(x)的单调区间?...已知函数f(x)=x的3次方-2ax方-3x,x属于R.当a=0时,求函数f(x)的单调区间?辛苦已知函数F(x)=ax^3+bx^2+cx( 已知函数f(x)=x^2+ax-Inx-1,当a=3时,求函数f(x)的单调区间已知函数f(x)=loga^(3-ax),当x∈[0,2]时,函数f(x)恒有意义,则实数a的取值范围已知函数f(x)=loga(x^2-ax+3)满足对任意实数x1,x2,当x1