在四边形ABCD中,AB||CD,AB⊥AD,∠AEB=∠CED.F为BC的中点.求证:AF=DF等于 1/2(BE+CE)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/02 20:58:04
在四边形ABCD中,AB||CD,AB⊥AD,∠AEB=∠CED.F为BC的中点.求证:AF=DF等于 1/2(BE+CE)
在四边形ABCD中,AB||CD,AB⊥AD,∠AEB=∠CED.F为BC的中点.求证:AF=DF等于 1/2(BE+CE)
在四边形ABCD中,AB||CD,AB⊥AD,∠AEB=∠CED.F为BC的中点.求证:AF=DF等于 1/2(BE+CE)
延长BE、CD交于G,
∵∠AEB=∠CED,∠AEB=∠GED
∴∠GED=∠CED
∵AB‖CD,AB⊥AD∴ED⊥CG
∴DG=DC,EG=EC
∴BE+EC=EB+EG=BG
∵BF=FC,CD=DG∴DF=1/2BG=1/2(BE+EC)
同理可证AF=1/2(BE+CE)
AF=FD=1/2(BE+CE)
这题你是不是出错了呀?E是从哪来的呀
暗香沁人的解答很清楚了
证明AF=DF也可过F作AD的垂线利用中垂线定理得证
(E是AD上一点)
延长BE、CD交于G,
∵∠AEB=∠CED,∠AEB=∠GED
∴∠GED=∠CED
∵AB‖CD,AB⊥AD∴ED⊥CG
∴DG=DC,EG=EC
∴BE+EC=EB+EG=BG
∵BF=FC,CD=DG∴DF=1/2BG=1/2(BE+EC)
同理可证AF=1/2(BE+CE)
AF=FD=1/2(BE+CE)
我们刚做过这道题:
在四边形ABCD中,AB=CD,BE=DF,AF⊥AB,CE⊥CD,求证AB∥CD
已知在平面四边形ABCD中,AB+CD
在四边形ABCD中,向量AB+向量CD=?
在四边形ABCD中,AB平行CD,且AB+BC=CD+DA,求证四边形ABCD是平行四边形.
如图,在四边形ABCD中,AB//CD,AB=CD=BC,四边形ABCD是菱形吗
在四边形ABCD中,AB与CD不平行,AB≠CD,且S△ABC
在四边形ABCD中,AB=CD,BC平行于AD,求证:四边形ABCD是平行四边形
在四边形ABCD中,AB=BC=CD=AD,求证:四边形ABCD是菱形
在四边形ABCD中,AD//BC,AB=CD,则四边形ABCD的形状是
在四边形ABCD中AB=CD,BC平行于AD,四边形ABCD是平行四边形吗?
在四边形ABCD中若向量AB=-1/2向量CD则四边形是什么四边形
在四边形ABCD中,∠A=60°,AB⊥BC,CD⊥AD,AB=4,CD=2,四边形ABCD的周长.
在四边形ABCD中,∠A=60°,AB⊥BC,CD⊥AD,AB=4,CD=2,求四边形ABCD的周长
在空间四边形ABCD中,AB⊥CD,BC⊥AD.求证:AC⊥BD
在空间四边形ABCD中,若AB⊥CD.AD⊥BC,求证:AC⊥BD
已知:在空间四边形ABCD中,AC=AD,BC=BD,求证:AB⊥CD
在空间四边形ABCD中,AC=BC,AD=BD,求证,AB⊥CD
在空间四边形abcd中,AB=AD ,BC=CD,BD⊥AC