急,已知F(X)是定义在R上的偶函数,当x≥0时,f(x)=x^2-2x,已知F(X)是定义在R上的偶函数,当x≥0时,f(x)=x^2-2x,1、求当x≤0时,f(x)解析式2、作出函数f(x)的图象,并指出其单调区间.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/08 17:10:16

急,已知F(X)是定义在R上的偶函数,当x≥0时,f(x)=x^2-2x,已知F(X)是定义在R上的偶函数,当x≥0时,f(x)=x^2-2x,1、求当x≤0时,f(x)解析式2、作出函数f(x)的图象,并指出其单调区间.
急,已知F(X)是定义在R上的偶函数,当x≥0时,f(x)=x^2-2x,
已知F(X)是定义在R上的偶函数,当x≥0时,f(x)=x^2-2x,
1、求当x≤0时,f(x)解析式
2、作出函数f(x)的图象,并指出其单调区间.

急,已知F(X)是定义在R上的偶函数,当x≥0时,f(x)=x^2-2x,已知F(X)是定义在R上的偶函数,当x≥0时,f(x)=x^2-2x,1、求当x≤0时,f(x)解析式2、作出函数f(x)的图象,并指出其单调区间.
因为该函数在定义R上是偶函数
所以f(-x)=f(x)
当X≤0时,-X≥0
所以当x≤0时
f(x)=x^2+2x
综合上述 f(x)的表达式为：
f(x)= x≥0 x^2-2x
x≤0 x^2+2x
这个函数我们称为分段函数
图像我做不出来,因为没那个工具,你自己解决了
单调区间：在f(x)=x^2-2x中
当x≤1时 该函数为减函数
当x≥1时 该函数为增函数
在f(x)=x^2+2x中
当x≤-1时 该函数为减函数
当x≥-1时 该函数为增函数

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