在等腰三角形ABC中,AB=AC,角A=36°,BD平分角ABC,交AC于点D,若AB=2,则AD的长是?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 09:35:59

在等腰三角形ABC中,AB=AC,角A=36°,BD平分角ABC,交AC于点D,若AB=2,则AD的长是?
在等腰三角形ABC中,AB=AC,角A=36°,BD平分角ABC,交AC于点D,若AB=2,则AD的长是?

在等腰三角形ABC中,AB=AC,角A=36°,BD平分角ABC,交AC于点D,若AB=2,则AD的长是?
AB=AC,所以∠ABC=∠C
因为∠A=36,∠ABC+∠C=144,所以∠ABC=∠C=72
BD平分∠ABC,则∠ABD=∠CBD=36,
所以∠ABD=∠CBD=∠A,AD=BD
△ABC和△BDC中,∠A=∠CBD,∠C=∠C
所以△ABC∽△BDC.
因为AB=AC,所以BD=BC=AD
设AD为X,则BC为X,CD为2-X
CD：BC=BC：AB,
（2-X）：X=X：2
X²=2（2-X）
X²+2X-4=0
（X+1）²=5
X+1=±√5
X1=√5-1,X2=-√5-1（舍去）
AD为√5-1

在等腰三角形ABC中,AB=AC, 在等腰三角形ABC中,AB=AC=a,BD是AC上的高,且BD=1/2A,试求三角形ABC中角ABC 在等腰三角形ABC中 AB=AC=8 等腰三角形ABC中,AB=AC, 如图,在三角形ABC中,AB=AC 若果点B做一条直线 能把等腰三角形ABC分成两个等腰三角形 求角A的度数 在等腰三角形ABC中,AB=AC,角A=20°AD=BC,求角BDC的度数? 在等腰三角形ABC中,AB=AC,角A=30°,AB的垂直平分线交AC于点D,则角CBD= 在等腰三角形ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线交AC于D,若三角形ABD和三角形BCD都是等腰三角形,则角A等于 在等腰三角形ABC中,AB=AC,角B=22.5度,AB=2a,求三角形ABC的面积和周长. 如图 在等腰三角形abc中 ab=ac,求证角b等于角c 等腰三角形ABC,AB=AC,： 在等腰三角形abc中,ab＝ac, 在等腰三角形ABC中,AB=AC,角A=36度,BD平分角ABC,求证：三角形ABC相似于三角形BDC 在等腰三角形ABC中,AB=AC=2,∠A=150度,则三角形ABC的面积为 在等腰三角形ABC中,AB=AC=2,∠A=150度,则三角形ABC的面积为 ? 在等腰三角形abc中ab=ac=2 ∠a=30* 求三角形abc的面积 在△ABC中,AB=AC ∠A=36°,设计两种分法将△ABC分成三个等腰三角形 等腰三角形 在三角形ABC中,AB=AC,AD=BD=BC,(D在AC上),求角A与角CBD的度数