等腰三角形ABC中,AB=AC,角ABC=72度,角ABC的平分线BD交于点D,则点D是线段AC的黄金分割点,若AC=8,则AD=?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/08 21:07:33

等腰三角形ABC中,AB=AC,角ABC=72度,角ABC的平分线BD交于点D,则点D是线段AC的黄金分割点,若AC=8,则AD=?
等腰三角形ABC中,AB=AC,角ABC=72度,角ABC的平分线BD交于点D,则点D是线段AC的黄金分割点,
若AC=8,则AD=?

等腰三角形ABC中,AB=AC,角ABC=72度,角ABC的平分线BD交于点D,则点D是线段AC的黄金分割点,若AC=8,则AD=?
∵〈B=〈C,
∴〈A=180°-72°-72°=36°,
∴〈A=〈DBC=36°,
〈A=〈ABD=36°,
∴△ABD是等腰△,
〈BDC=180°-〈DBC-〈C=72°,
∴〈BDC=〈C=72°,
∴△BDC也是等腰△,
BC=BD=AD,
AD=BD,
∵〈BCD=〈ACB,（公用角）,
∴△ABC∽△BCD,
BC/AC=CD/BC,
AC*CD=BC^2,
设AD=BC=x,
x^2=8*(8-x),
x^2+8x-64=0,
x=4(√5-1）,（舍去负根）
∴AD=4√5-4.

，即D为线段AC的黄金分割点 A=36°。则角ABC=C=72°。 BD为角平分线。则角ABD=角CBD=36°。可知，三角形ABD等腰，AD=BD. 此时在三角形BCD中

等腰三角形ABC中,AB=AC, 在等腰三角形ABC中,AB=AC, 等腰三角形ABC,AB=AC,：在等腰三角形abc中,ab＝ac, 在等腰三角形ABC中 AB=AC=8 在等腰三角形ABC中,AB=AC=a,BD是AC上的高,且BD=1/2A,试求三角形ABC中角ABC 如图在等腰三角形abc中 ab=ac,求证角b等于角c 数学题求解,已知：如图（4）,等腰三角形ABC中AB=AC,且角BAC 角ABC中,AB=AC,角ABC.角ACB的平分线交于O说明角BOC是等腰三角形如图,在△ABC中,AB=AC,角1=角2,试证明△ABC是等腰三角形在等三角形abc中,ab=ac=6,角abc=15度,求等腰三角形的面积是多少? 已知等腰三角形ABC中,AB=AC=13,BC=10,求等腰三角形ABC的外接圆半径等腰三角形ABC中,AB=AC=13cm,BC=10cm,求等腰三角形ABC外接圆的半径. 等腰三角形ABC中,AB=AC=13.△ABC的面积为60,求△ABC的内切圆半径等腰三角形ABC中,AB=AC,高AD=4,△ABC的周长为16.求S△ABC. 如图,在三角形ABC中,AB=AC 若果点B做一条直线能把等腰三角形ABC分成两个等腰三角形求角A的度数等腰三角形ABC中,AB=AC=10,角A=30`,则腰AB上的高等于_ 等腰三角形ABC中AB=AC=10 角A=30 ° 腰AB上的高为多少