在△ABC中,已知∠A=80°,∠C=30°,现把△CDE沿DE进行不同的折叠得△C′DE,对折叠后产生的夹角进行探究:(1)如图(1)把△CDE沿DE折叠在四边形ADEB内,则求∠1+∠2的和;(2)如图(2)把△CDE沿DE

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 10:37:30

在△ABC中,已知∠A=80°,∠C=30°,现把△CDE沿DE进行不同的折叠得△C′DE,对折叠后产生的夹角进行探究:(1)如图(1)把△CDE沿DE折叠在四边形ADEB内,则求∠1+∠2的和;(2)如图(2)把△CDE沿DE
在△ABC中,已知∠A=80°,∠C=30°,现把△CDE沿DE进行不同的折叠得△C′DE,对折叠后产生的夹角进行探究:
(1)如图(1)把△CDE沿DE折叠在四边形ADEB内,则求∠1+∠2的和;
(2)如图(2)把△CDE沿DE折叠覆盖∠A,则求∠1+∠2的和;
(3)如图(3)把△CDE沿DE斜向上折叠,探求∠1、∠2、∠C的关系;
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在△ABC中,已知∠A=80°,∠C=30°,现把△CDE沿DE进行不同的折叠得△C′DE,对折叠后产生的夹角进行探究:(1)如图(1)把△CDE沿DE折叠在四边形ADEB内,则求∠1+∠2的和;(2)如图(2)把△CDE沿DE
(1)∠B=180-80-30=70度
∠ADE+∠BED=360-80-70=210度
∠1+∠2=210-(∠CDE+∠CED)=210-(180-∠C)=30+30=60度
(2)∠A=∠C+∠1+∠2(需要连接AC可以看出)
∠1+∠2=80-30=50度
(3)连接CC’
∠1=∠DCC'+∠DC'C
∠2=∠ECC'+∠EC'C
∠2-∠1=∠ECC'-∠DCC'+∠EC'C-∠DC'C=∠C+∠C'=60=2∠C