已知抛物线C1:Y=X²-(2m+4)x+m²-10的顶点A到y轴的距离为3,与x轴交于C、D两点(1)求顶点A的坐标(2)求C、D两点坐标没有图,要具体过程.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/01 11:59:47
已知抛物线C1:Y=X²-(2m+4)x+m²-10的顶点A到y轴的距离为3,与x轴交于C、D两点(1)求顶点A的坐标(2)求C、D两点坐标没有图,要具体过程.
已知抛物线C1:Y=X²-(2m+4)x+m²-10的顶点A到y轴的距离为3,与x轴交于C、D两点
(1)求顶点A的坐标
(2)求C、D两点坐标
没有图,要具体过程.
已知抛物线C1:Y=X²-(2m+4)x+m²-10的顶点A到y轴的距离为3,与x轴交于C、D两点(1)求顶点A的坐标(2)求C、D两点坐标没有图,要具体过程.
已知抛物线C1:Y=X²-(2m+4)x+m²-10的顶点A到y轴的距离为3,
则顶点的横坐标为3或-3,
∴-b/(2a)
=(2m+4)/2
=±3
∴m=1或m=-5
∵抛物线与X轴有两个交点,
∴Δ=(2m+4)²-4(m²-10)>0
解得:m>-3.5
∴取m=1
当m=1时,抛物线的解析式是y=x²-6x-9
(1)此时的顶点坐标是(3, -18)
(2)令Y=0, 则x²-6x-9=0,
解得:x1= 3+3√2,x2=3-3√2
∴C(3+3√2,0)、D(3-3√2,0)
或C(3-3√2,0)、D(3+3√2,0)
解:(1)y=X²-(2m+4)x+m²-10的对称轴为:X=-b/2a=m+2.
顶点A到Y轴的距离为3,则:m+2=3或-3.
所以,m=1或-5.
抛物线为:y=x²-6x-9或y=x²+6x+15.(y=x²+6x+15与X轴无交点,舍去)
所以,抛物线C1为:y=x²-6x-9=(x-3)...
全部展开
解:(1)y=X²-(2m+4)x+m²-10的对称轴为:X=-b/2a=m+2.
顶点A到Y轴的距离为3,则:m+2=3或-3.
所以,m=1或-5.
抛物线为:y=x²-6x-9或y=x²+6x+15.(y=x²+6x+15与X轴无交点,舍去)
所以,抛物线C1为:y=x²-6x-9=(x-3)²-18.即点A为(3,-18).
(2)令y=0,则0=x²-6x-9=(x-3)²-18. x-3=±3√2,即x=3+3√2或3-3√2.
所以,抛物线与X轴两个交点中:左侧交点为(3-3√2,0); 右侧交点为(3+3√2,0).
收起
y=[x-(m+2)]²-(m+2)²+m²-10
=[x-(m+2)]²-4m-14
顶点[(m+2),(-4m-14)]
到y轴的距离=|m+2|=3
m+2=±3
所以m=-5,m=1
和x轴有两个交点则△>0
(2m+4)²-4(m²-1)>0
4m²+16...
全部展开
y=[x-(m+2)]²-(m+2)²+m²-10
=[x-(m+2)]²-4m-14
顶点[(m+2),(-4m-14)]
到y轴的距离=|m+2|=3
m+2=±3
所以m=-5,m=1
和x轴有两个交点则△>0
(2m+4)²-4(m²-1)>0
4m²+16m+16-4m²+4>0
m>-5/4
所以m=1
则-4m-14=-18
所以A(1,-18)
m=1
y=x²-6x-9=0
(x-3)²=18
x-3=±3√2
所以C(3-3√2,0),D(3+3√2,0)
或C(3+3√2,0),D(3-3√2,0)
则y=x²+6x+15=(
收起
(1)抛物线开口向上,有两个交点,所以△>0,故有(2m-4)²-4m²-40>0,故有m<-3/2,由顶点式,顶点为(m+2,-3),要方程有两个交点,顶点必须在X轴下方(开口决定),带入抛物线得m=-11/4,A点得坐标为(-3/4,-3)
(2)将m带入方程有X²+3/2x-39/16=0,解得X1=(-3+4√3)/4,X2=(-3-4√3)/4,C(...
全部展开
(1)抛物线开口向上,有两个交点,所以△>0,故有(2m-4)²-4m²-40>0,故有m<-3/2,由顶点式,顶点为(m+2,-3),要方程有两个交点,顶点必须在X轴下方(开口决定),带入抛物线得m=-11/4,A点得坐标为(-3/4,-3)
(2)将m带入方程有X²+3/2x-39/16=0,解得X1=(-3+4√3)/4,X2=(-3-4√3)/4,C((-3+4√3)/4,0),D=(-3-4√3)/4,0)
收起