如图在△ABC中,AB＝AC,AD、AE分别是∠BAC和∠BAC补角的平分线,BE⊥AE．（1）求证：DA⊥AE（2）试判断AB与DE是否相等,并给出证明．

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/16 10:18:12

如图在△ABC中,AB＝AC,AD、AE分别是∠BAC和∠BAC补角的平分线,BE⊥AE．（1）求证：DA⊥AE（2）试判断AB与DE是否相等,并给出证明．
如图在△ABC中,AB＝AC,AD、AE分别是∠BAC和∠BAC补角的平分线,BE⊥AE．
（1）求证：DA⊥AE
（2）试判断AB与DE是否相等,并给出证明．

如图在△ABC中,AB＝AC,AD、AE分别是∠BAC和∠BAC补角的平分线,BE⊥AE．（1）求证：DA⊥AE（2）试判断AB与DE是否相等,并给出证明．
∵AD、AE分别是∠BAC和∠BAC补角的平分线
∴∠DAB=1/2∠BAC
∠BAE=1/2∠BAF
∵∠BAC+∠BAF=180°
∴∠DAB+∠BAE=1/2(∠BAC+∠BAF)=1/2×180°=90°
∴∠DAE=90°
∴DA⊥AE
2、∵AB=AC
∠BAD=∠CAD
∴AD是等腰三角形ABC的边BC上的高（三线合一）
∴AD⊥BC即∠ADB=90°
∵BE⊥AE
∴∠BEA=∠DAE=∠ADB=90°
∴ADBE是矩形
∴DE=AB

(1)∠DAB+∠BAE=(1/2)*(∠CAB+∠BAF)=90度
（2）因为AB＝AC且AD平分∠CAB，所以BC⊥AD，所以四边形BDAE为矩形，所以AB=DE

如图,在△ABC中,DE∥BC,AD/BD=AE/EC,求证:AD/AB=AE/AC 如图,在△ABC中,AD=AE,BD=CE,求证:AB=AC 如图,在△ABC中,AD⊥AB,AD=AB,AE⊥AC,AE=AC,M为BC中点求证：2AM=DE 已知：如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,DE‖AC交AB于点E,求证：AE：AB+AE：AC=1 如图,在三角形ABC中,AB=AC,AD=AE,求证：BD=CE. 已知如图在△ABC中,AB=AC,AD=AE,求证:BD=CE 如图在三角形abc中ad/db=ae/ec,AD=15,AB＝40,AC＝28求AE的长如图,圆内接△ABC中,AB=AC,弦AE与BC相交于点D.（1）求证：AE^2=AD*AC.图在这如图,在三角形ABC中,AB：DB=AC：EC,求证AD：AB=AE：AC,AD：DB=AE：EC 如图,在三角形ABC中,AD垂直AB,AD=AB,AE垂直AC,AE等于AC.求证：BE=CD. 如图,在三角形ABC中,AM是中线,其中AB⊥AE,AD⊥AC,且AB=AE,AC=AD,求证'AM⊥DE 如图,在△ABC中,D,E分别在AB,AC上的点,且AD=AE,DE∥BC,试说明AB=AC 如图,在△ABC中,AD⊥BC于D,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,说明AE*AB=AF*AC 如图,在△ABC中,AB>AC,AD是中线,AE是高,求证：AB的平方-AC的平方=2BC·DE. 如图,在△ABC中,AB=AC,D,E分别为AB,AC上的两点,AD=AE,试说明四边形DBCE是等腰梯形如图,在△ABC中,AB=AC,DE‖BC,DE交AB于D,交AC于E求证；AD=AE急.快 JIE数学题如图,在△ABC中,AB大于AC,AD是中线,AE是高,求证：AB²-AC²=2BC*DE. 如图在△ABC中,已知AB＝AC,∠BAD＝30°且AD＝AE求∠EDC的度数?