已知a+b+c=0 a+2b+3c=0 且abc≠0 求ab+bc+ca/b^2

已知a+b+c=0 a+2b+3c=0 且abc≠0 求ab+bc+ca/b^2
已知a+b+c=0 a+2b+3c=0 且abc≠0 求ab+bc+ca/b^2

已知a+b+c=0 a+2b+3c=0 且abc≠0 求ab+bc+ca/b^2
因为a+b+c=0(1)
又因为a+2b+3c=0
所以b+2c=0(b=-2c)(2)
将(2)代入(1)得a=c=-1/2b
ab+ac+bc=(-1/2bb+1/4bb-1/2bb)除以bb
=-3/4

a+b+c=0 (1)
a+2b+3c=0 (2)
(2)-(1)
b+2c=0
b=-2c
(1)*2-(2)
2a+2b+2c-a-2b-3c=0
a-c=0
a=c
所以原式=(-c*2c-2c*c+c*c)/(2c)^2
=(-3c^2)/4c^2
=-3/4