平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,EF经过点O且分别交AB,CD于点E,F,点G,H分别为OA,OC的中点求证:四边形EHFG是平行四边形,要有理由

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/07 22:51:16

平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,EF经过点O且分别交AB,CD于点E,F,点G,H分别为OA,OC的中点求证:四边形EHFG是平行四边形,要有理由
平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,EF经过点O且分别交AB,CD于点E,F,点G,H分别为OA,OC的中点
求证:四边形EHFG是平行四边形,

要有理由

平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,EF经过点O且分别交AB,CD于点E,F,点G,H分别为OA,OC的中点求证:四边形EHFG是平行四边形,要有理由
证明:
∵四边形ABCD是平行四边形
∴OA=OC(平行四边形对角线互相平分)
AB//DC
∴∠EAO=∠FCO,∠AEO=∠CFO
∴△AOE≌△COF(AAS)
∴OE=OF
∵G是OA的中点,H是OC的中点
∴OG=OH
∴四边形EHFG是平行四边形(对角线互相平分的四边形是平行四边形)

平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,AE=EB,求证:OE//BC 平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,AE=EB,求证:OE//BC 如图,平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于O,则图中共有()对全等三角形 平行四边形abcd的两条对角线 ac bd相交于点o 图中有哪些三角形全等 在平行四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,AD=3倍根号3,BD=6,AC=12.求平行四边形ABCD的面积 平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于O,∠OAB=∠OBA,求证:四边形ABCD是矩形. 已知平行四边形ABCD中,对角线AC和BD相交于点O,AC=10,若AC垂直于BD,试求四边形ABCD的面积 在平行四边形ABCD中,已知对角线AC和BD相交于O,三角形AOB的周长为15,AB=6求对角线AC与BD的和? 如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC与BD相交与点O,BD⊥AD,求OB的长度及平行四边形ABCD的面积. 一平行四边形abcd中 已知对角线ac和bd相交于点o 三角形abo的周长为17 ab=6 那么对角线ac+bd=? 如图,在平行四边形ABCD中对角线AC,BD相交成的锐角为a,若AC=a,BD=b,则平行四边形的面积为多少? 已知平行四边形ABCD,对角线AC,BD相交于点O,已知AC=28,BD=38,AD=24.求平行四边形的周长刚学到平行四边型, 在平行四边形ABCD中,AB=9,对角线AC与BD相交于点O,AC=12,BD=6√5.求这个平行四边形的面积 如图,平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,AC=24,BD=10,AB=13,求证四边形ABCD是菱形 如图,平行四边形ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O,且AC⊥BD,四边形ABCD是菱形吗? 在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,已知AC=10,BD=8且BD垂直AB,求BC的长. 已知平行四边形ABCD的周长为60厘米,对角线AC、BD相交于O,三角形AOB的周长比三角形 平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,求证:OA=OC OB=OD