求1/ab+1/(a+1)(b+1)+1/(a+2)(b+2)+……+1/(a+2008)(b+2008)的值如题.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/17 02:30:06

求1/ab+1/(a+1)(b+1)+1/(a+2)(b+2)+……+1/(a+2008)(b+2008)的值如题.
求1/ab+1/(a+1)(b+1)+1/(a+2)(b+2)+……+1/(a+2008)(b+2008)的值
如题.

求1/ab+1/(a+1)(b+1)+1/(a+2)(b+2)+……+1/(a+2008)(b+2008)的值如题.
具体化简很简单,1/ab可以化为1/(b-a)*(1/a-1/b),1/(a+1)(b+1)化为1/(b-a)*[1/(a+1)-1/(b+1)] ,以此类推,最后提出1/(b-a)这个公因式.
所有化简为：1/(b-a)*[∑1/(a+i)-∑1/(b+i)]
但是根据你所给出的已知条件,是没法求出更简单的代数表达式了
你要是将a,b满足的关系给吃,就可以带入计算了

/(b-a)*(1/a-1/b)，1/(a+1)(b+1)化为1/(b-a)*[1/(a+1)-1/(b+1)] ,以此类推，最后提出1/(b-a)这个公因式。所有化简为：1/(b-a)*[∑1/(a+i)-∑1/(b+i)] 但是根据你所给出的已知条件，是没法求出更简单的代数表达式了你要是将a,b满足的关系给吃，就可以带入计算

带入公式，就可以了，楼主计算时要休息注意下带入的规律自己要嘻嘻呢，呵呵，谢谢你

a,b>0,a+b+1=ab ,求ab最小值求a+b最小值过程! 因式分解ab（ab+1）^2-ab（a+b）-a-b+1 急求! ab+a+b+1 ab-a-b+1 求a^2 + 1/ab + 1/a(a-b)最小值 a(a-1)-(a×a-b)=-5,求(a×a+b×b)÷2-ab 已知a-b=,ab=1/8,求-2ab+ab+ab的值已知ab^2=-1,求-ab（a^2b^5-ab^3-b)的值已知a-b=-1,ab=-2,求代数式（3a-4b-ab)-(a-2b+3ab) 已知a-b=2,ab=-1 求(4a-5b-ab)-(2a-3b-5ab) 若a+b=1,ab≠0,求a/|a|+b/|b|+ab/|ab|的值 ab≠0,(a+1)/a+(1+b)/b=ab/(a+b+1)求a+b的和已知a,b满足a+b=5,a-b=1,求ab,a^2+b^2-3ab 已知a+b=A,ab=A+2008,1-2（a+ab）+（ab-2b）=3A.求a+b和ab的值已知a+b=A ab=A+2008 1-2(a+ab)+(ab-2b)=3A 求a+b ab的值已知a+b=A ab=A+2008 1-2(a+ab)+(ab-2b)=3A 求a+b ab的值已知a+b=7,ab=3 (1)求ab+ab的值 (2)求a+b的值已知a-b=5,ab=-1,求（2a+3b-2ab)-(a+4b+ab)-(3ab+2b-2a)的值