已知三个数X,Y,Z满足XY除以X 加Y的和 等于负2,Y Z 除以Y 加Z 的和等于三分之四,ZX除以Z 加X的和 等于负三分之四,则XYZ 除以XY 加XZ的和 再加YZ 等于多少

已知三个数X,Y,Z满足XY除以X 加Y的和 等于负2,Y Z 除以Y 加Z 的和等于三分之四,ZX除以Z 加X的和 等于负三分之四,则XYZ 除以XY 加XZ的和 再加YZ 等于多少
已知三个数X,Y,Z满足XY除以X 加Y的和 等于负2,Y Z 除以Y 加Z 的和等于三分之四,ZX除以Z 加X的和 等于负三分之四,则XYZ 除以XY 加XZ的和 再加YZ 等于多少

已知三个数X,Y,Z满足XY除以X 加Y的和 等于负2,Y Z 除以Y 加Z 的和等于三分之四,ZX除以Z 加X的和 等于负三分之四,则XYZ 除以XY 加XZ的和 再加YZ 等于多少
XY/X+Y= - 2,--> (x+y)/(xy)=-1/2,--> 1/x +1/y =-1/2
YZ/Y+Z=4/3,--> (y+z)/(yz)=3/4,--> 1/y +1/z =3/4
ZX/Z+X= -4/3,--> (z+x)/(zx)=-3/4 --> 1/z +1/x=-3/4
将以上三式相加,得：
1/x+1/y+1/z=-1/4
所以：(xyz)/(xy+yz+zx)=1/(1/x+1/y+1/z)=-4

XY/X+Y= - 2, --> (x+y)/(xy)=-1/2, --> 1/x +1/y =-1/2
YZ/Y+Z=4/3, --> (y+z)/(yz)=3/4, --> 1/y +1/z =3/4
ZX/Z+X= -4/3, --> (z+x)/(zx)=-3/4 --> 1/z +1/x=-3/4
将以上三式相加，得：
1/x+1/y+1/z=-1/4
所以：(xyz)/(xy+yz+zx)=1/(1/x+1/y+1/z)=-4