函数y=2sin(π/3-x)-cos(π/6+x) (x属于R)的最小值是?但是后面那个最小值是怎么求的有点不明白啊。

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/14 11:29:21

函数y=2sin(π/3-x)-cos(π/6+x) (x属于R)的最小值是?但是后面那个最小值是怎么求的有点不明白啊。
函数y=2sin(π/3-x)-cos(π/6+x) (x属于R)的最小值是?
但是后面那个最小值是怎么求的有点不明白啊。

函数y=2sin(π/3-x)-cos(π/6+x) (x属于R)的最小值是?但是后面那个最小值是怎么求的有点不明白啊。
y=2sin(π/3-x)-cos(π/6+x)
=2sin(π/3-x)-cos[π/2-(π/3-x)]
=2sin(π/3-x)-sin(π/3-x)
=sin(π/3-x)
因为 sin（π/3-x-α）∈[-1,1]
所以函数y=2sin(π/3-x)-cos(π/6+x) (x属于R)的最小值是-1
因为正弦函数的最小值就是-1,所以这个函数的最小值也是-1
最小值就是这么取来的

cos(π/6+x)=sin(π/2-(π/6+x))=sin(π/3-x)
所以：y=2sin(π/3-x)-cos(π/6+x)
=2sin(π/3-x)-sin(π/3-x)
=sin(π/3-x)
所以最大值是1，最小值是-1
因为sina的取值范围就是[-1，1]啊
当a=-90度时取最小值...

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cos(π/6+x)=sin(π/2-(π/6+x))=sin(π/3-x)
所以：y=2sin(π/3-x)-cos(π/6+x)
=2sin(π/3-x)-sin(π/3-x)
=sin(π/3-x)
所以最大值是1，最小值是-1
因为sina的取值范围就是[-1，1]啊
当a=-90度时取最小值-1
也就是说这个题目中，当π/3-x=-π/2 x=5π/6时取最小值
当然还可以取与该值相差2π的任意值

收起

原式可化为y=2cos(π/2-(π/3-x))-cos（π/6+x）=cos（π/6+x）
所以最小值为-1

y=2sin(π/3-x)-cos(π/6+x) =2cos[π/2-(π/3-x)]-cos(π/6+x) =2cos(π/6+x)-cos(π/6+x) =cos(π/6+x)
所以最小值为-1

y=2sin（π/3-x）-cos（π/6+x）
= 2sin（π/3-x）- sin(π/2 - (π/6+x))
= 2sin（π/3-x）- sin（π/3-x）
= sin（π/3-x）
所以
最小值为-1

y=2sin(π/3-x)-cos(π/6+x)
=2sin(π/3-x)-sin[π/2-(π/6+x)]
=2sin(π/3-x)-sin(π/3-x)
=sin(π/3-x)
当π/3-x= -π/2+ 2kπ （k∈Z）时，即x=-π/6+2kπ 取得最小值 -1

函数y=sin(2x+α)cos(x+α)-cos(2x+α)sin(x+α)在x=π/3处的导函数为函数y=cos^2(3x+π/6)-sin^2(3x+π/6)化简函数y=cos(2x+3π)·sin(2x-π)的周期为函数y=cos(x+π/2）+sin（π/3-x)化简函数y=2sin(x-π/6)+cos(x+π/3)的一条对成轴是函数Y=sin(2x+π/3)cos(x-π/6)-cos(2x+π/3)sin(x-π/6)的图像的一条对称轴方程是多少函数y=cos^2X-sin^2x最小值已知函数f(x) =√3cos(2x-y)-sin(2x-y) (0 函数y=cos^2x+3sin^2x是最小正周期为?函数, 求函数y=cos(9/2π+x)+sin^2x的最大值和最小值还有一题已知sinx+cosx=1/2,求sin^3x+cos^3x和sin^4x+cos^2x 求y=cos(-x^3)+（sin^2)(x^3)+ln(-x)^3的导函数. 函数y=2sin( π/3 -x)-cos( π/6 +x)(x∈R)的最小值等于函数y=2sin((π/3)-x)-cos((π/6)+x) (x属于R）的最小值是函数y=sin x+cos x(其中0≤x≤π/2)的值域为多少?3Q 函数y=(sin x+cos x)(sin x-cos x)是什么函数.还有单调性求下列函数的最大值最小值和周期.1. Y=2sinX （sin x+cos x）.2. y=3- cos x - sin ² x 函数y=根号3 cos²x+sin x cos x-根号3/2的周期是? 函数y=√2sin(2x-π)cos{2(x+π)}的周期,奇偶性