如图,三角形abc的角abc的外角的平分线CE相交于点p.求证:点p到三边AB,BC,CA所在直线的距离相等

如图,三角形abc的角abc的外角的平分线CE相交于点p.求证:点p到三边AB,BC,CA所在直线的距离相等
如图,三角形abc的角abc的外角的平分线CE相交于点p.求证:点p到三边AB,BC,CA所在直线的距离相等

如图,三角形abc的角abc的外角的平分线CE相交于点p.求证:点p到三边AB,BC,CA所在直线的距离相等
证明：
作PM⊥AC于M,PN⊥BC于N,PO⊥AB于O.
∵∠PCN=∠PCM;∠PNC=∠PMC=90;PC=PC
∴△PCM≌△PCN
∴PM=PN.
同理：△PBN≌△PBO ,PN=PO
∴PM=PN=PO
即“点p到三边ab,bc,ca所在的距离相等”

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