三角形ABC和三角形ECD都是等腰直角三角形,角ACB=角DCE=90°,D为AB边上的一点,连接AE,当DE=17,AE=15时,求AD的长

三角形ABC和三角形ECD都是等腰直角三角形,角ACB=角DCE=90°,D为AB边上的一点,连接AE,当DE=17,AE=15时,求AD的长
三角形ABC和三角形ECD都是等腰直角三角形,角ACB=角DCE=90°,D为AB边上的一点,连接AE,当DE=17,AE=15时,
求AD的长

三角形ABC和三角形ECD都是等腰直角三角形,角ACB=角DCE=90°,D为AB边上的一点,连接AE,当DE=17,AE=15时,求AD的长
D为AB边上的一点,连接AE,
∵三角形ABC和三角形ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90°,
∴∠BAC=45°=∠DEC
∴A.D.C.E四点共圆
∵∠DCE=90°
∴DE是圆的直径,∠DAE=90°
∴三角形AED都是直角三角形,AD²+AE²=DE²
∵DE=17,AE=15
∴AD=8