如图,在三角形ABC中,AC=8.BC=6,∠C=90,D、E、F分别是AB、BC、CA的中点,求△EDF的面积,今晚速解决!

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 11:58:10

如图,在三角形ABC中,AC=8.BC=6,∠C=90,D、E、F分别是AB、BC、CA的中点,求△EDF的面积,今晚速解决!
如图,在三角形ABC中,AC=8.BC=6,∠C=90,D、E、F分别是AB、BC、CA的中点,求△EDF的面积,今晚速解决!

如图,在三角形ABC中,AC=8.BC=6,∠C=90,D、E、F分别是AB、BC、CA的中点,求△EDF的面积,今晚速解决!
因为 D、E、F是AB、BC、CA的中点
所以 DF,DE,是三角形ABC的中位线
所以DF=EC DE=EC
因为,∠C=90
所以四边形DECF是矩形
所以∠FDE=90
所以 三角形DEF是直角三角形
因为BC=6,AC=8
所以DF=3 DE=4
所以△EDF的面积=6

易知三角形ABC是直角三角形,所以ABC面积为24,
而三角形EDF面积为ABC面积的1/4,所以三角形EDF面积为6