如图,已知三角形ABC中,角ABC与角ACB的角平分线BO,CO交于O点,联结AO,求证AO平分角BAC

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/05 20:41:15

如图,已知三角形ABC中,角ABC与角ACB的角平分线BO,CO交于O点,联结AO,求证AO平分角BAC
如图,已知三角形ABC中,角ABC与角ACB的角平分线BO,CO交于O点,联结AO,求证AO平分角BAC

如图,已知三角形ABC中,角ABC与角ACB的角平分线BO,CO交于O点,联结AO,求证AO平分角BAC
过O点分别做AB、BC、AC的垂线,有角平分线定理“角平分线上任何一点到角两边的距离相等”,这三条垂线的长度相同,根据角平分线判定定理可知,AO是∠BAC的平分线.

因为BO、CO分别是角ABC、角ACB的平分线,所以点O 到BC、AC、AB 的距离都相等
(在角的平分线上的点,到角的两边的距离相等)所以,点O在角BAC的平分线上(到一个角的两边距离相等的点,在这个叫的平分线上),所以,AO平分角BAC.

已知:如图,三角形ABC中,角ACB>角ABC,记角ACB-角ABC=a,AD为三角形ABC的角平分线,M为DC上一点,ME与已知:如图,三角形ABC中,角ACB>角ABC,记角ACB-角ABC=a,AD为三角形ABC的角平分线,M为DC上一点,ME与AD垂直 已知如图在三角形ABC中角ABC的角平分线与角ace的平分线 如图,已知三角形ABC中AB=BD=DC,角ABC=105度求角A角C 度数 如图,已知在三角形ABC与三角形DEF中,角C等于54度,角A等于47度,角F等于54度,角E等于79度,求证.三角形ABC相似于三角形DEF 如图,已知三角形ABC中,角BAC=90度,角ABC=角ACB 如图,1已知rt三角形abc中ab=ac角abc= 已知:如图,在三角形ABC中,角ABC=90°,AB=BC 如图,在三角形ABC中,角ABC与角ACB的平分线交于点IID垂直于BC于D,已知三角形ABC的周长为24,ID=2,求三角形ABC的面积 如图 在三角形abc中 角abc与角acb的平分线交于h,hd垂直于bc于点d.已知三角形abc的周长为24,hd等于2,求三角形abc的面积、 已知,如图,三角形ABC中, 如图,已知:三角形ABC中,BC 已知:如图,在三角形ABC中, 已知:如图,在三角形ABC中, 已知,如图,在三角形ABC中,角ABC=角ACB,BD平分角ABC交角AC于D,角A=角ABD,则角BDC= 如图,已知三角形 ABC中,角ABC=∠C,BD是角ABC的平分线,角BDC=75°.求角A的度数 如图已知在三角形abc中,ab等于ac,角a等于40o在三角形abc中角boc等于角oca求boc 已知,如图,在三角形abc中,ab等于ac 如果角abd等于二分之一角abc,角ace等于二分之壹已知,如图,在三角形abc中,ab等于ac如果角abd等于二分之一角abc,角ace等于二分之壹角acb,那么bd与ce相等吗? 如果角a 如图,在三角形ABC中,角ABC的平分线相交于点E.延长AE,交三角形ABC的外接圆于点D,连接BD,CD,CE.如图,在三角形ABC中,角BAC与角ABC的平分线相交于点E.延长AE,交三角形ABC的外接圆于点D,连接BD,CD,CE.已知