已知∠1+∠2=180°,∠A=∠C,DA平分∠BDF,则BC平分∠DBE吗?为什么?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 16:22:35

已知∠1+∠2=180°,∠A=∠C,DA平分∠BDF,则BC平分∠DBE吗?为什么?
已知∠1+∠2=180°,∠A=∠C,DA平分∠BDF,则BC平分∠DBE吗?为什么?

已知∠1+∠2=180°,∠A=∠C,DA平分∠BDF,则BC平分∠DBE吗?为什么?
证明:∵∠1十∠2=180°,∠1+∠EBD=180°,
∴∠2=∠EBD,
∴AE∥CF,
∴∠FDB=∠DBE,∠BAD=∠ADF,
又∵∠BAD=∠BCD,
∴∠BCD=∠ADF,
∴AD∥BC,
∴∠DBC=∠BDA=1\2∠FDB=1\2∠DBE,
∴BC平分∠DBE.

证明:
∵∠1+∠2=180, ∠CDB+∠2=180
∴∠1=∠CDB
∴CD∥AB
∴∠CBE=∠C,∠ADF=∠A,∠DBE=∠BDF
∵DA平分∠BDF
∴∠BDF=2∠A
∴∠DBE=2∠A
∵∠A=∠C
∴∠DBE=2∠C
∴∠DBC=∠DBE-∠CBE=2∠C-∠C=∠C
∴∠DBC=∠CBE

全部展开

证明:
∵∠1+∠2=180, ∠CDB+∠2=180
∴∠1=∠CDB
∴CD∥AB
∴∠CBE=∠C,∠ADF=∠A,∠DBE=∠BDF
∵DA平分∠BDF
∴∠BDF=2∠A
∴∠DBE=2∠A
∵∠A=∠C
∴∠DBE=2∠C
∴∠DBC=∠DBE-∠CBE=2∠C-∠C=∠C
∴∠DBC=∠CBE
∴BC平分∠DBE

收起