已知二次函数y=x^2+bx+c的图像经过直线y=x-4上的两点A(n,-2),B(1,m）求b,c,m,n的值,判断点C（m,n）是否在这个图像上,说明过程和理由请大哥大姐帮我解答.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/16 07:19:48

已知二次函数y=x^2+bx+c的图像经过直线y=x-4上的两点A(n,-2),B(1,m）求b,c,m,n的值,判断点C（m,n）是否在这个图像上,说明过程和理由请大哥大姐帮我解答.
已知二次函数y=x^2+bx+c的图像经过直线y=x-4上的两点A(n,-2),B(1,m）求b,c,m,n的值,判断点C（m,n）是否在这个图像上,说明过程和理由
请大哥大姐帮我解答.

已知二次函数y=x^2+bx+c的图像经过直线y=x-4上的两点A(n,-2),B(1,m）求b,c,m,n的值,判断点C（m,n）是否在这个图像上,说明过程和理由请大哥大姐帮我解答.
A(n,-2),B(1,m)带入到直线方程中,解得
m=-3,n=2 则C(-3,2)
则A(2,-2),B(1,-3)
再代入到二次函数中,得
4+2b+c=-2
1+b+c=-3
则b=-2,c=-2
二次函数y=x^2-2x-2
将C点代入,可知C不在图像上

首先，A,B 再直线上，把其坐标点带入直线方程得到：
-2=n-4, n=2
m=1-4, m=-3
再二次函数也经过A,B, 同样报A(2,-2),B(1,-3)代入：
-2=2^2+2b+c
-3=1^2+b+c
解以上方程组得：b=-2, c=-2
则：y=x^2-2x-2，
点C(-3,2)不符合上述方程，则可得C点不在图像上...

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