已知代数式ax²+bx+c,当x=0时,它的值为﹣7,当x=1时,值为-9,x=5时,值为3,求a、b、c的值

已知代数式ax²+bx+c,当x=0时,它的值为﹣7,当x=1时,值为-9,x=5时,值为3,求a、b、c的值
已知代数式ax²+bx+c,当x=0时,它的值为﹣7,当x=1时,值为-9,x=5时,值为3,求a、b、c的值

已知代数式ax²+bx+c,当x=0时,它的值为﹣7,当x=1时,值为-9,x=5时,值为3,求a、b、c的值
根据X=0 得到C=﹣7
X=1时 A+B+C=A+B-7=﹣9 所以A+B= ﹣2 ①
X=5时 25A+5B-7=3 即为 25A+5B=10 对其化简有 5A+B=2 ②
②-① 有4A=4 所以A=1 ③ 把③代入① 有1+B=-2 解得B=﹣3
所以A=1 B=﹣3 C=﹣7

当x=0时,它的值为﹣7，当x=1时，值为-9，x=5时，值为3
则c=-7
a+b+c=-9
25a+5b+c=3
则c=-7，a=1，b=-3

X=0~则C=-7~X=1 a+b-7=-9
x=5 25a+5b-7=3
联立解得a=1
b=-3

不就是三元一次方程组c=-7，b=-3，a=1

当x=0时，就得到c=-7；当x=1时，把x=1带入式子得：a+b=-2；再把x=5带入式子得：5a+b=2;最后两式相减得4a=4,a=1,b=-3.

把X的值带入原式可得三个等式，就可得出c=-7,剩下的两个方程联立求出a=1,b=-3