设α∈R,f（x）=cosx(asinx-cosx)+cos^（π\2-x）满足f（-π\3）=f（0）求f（x）在[π\4,11π\24]上的最大值和最小值

设α∈R,f（x）=cosx(asinx-cosx)+cos^（π\2-x）满足f（-π\3）=f（0）求f（x）在[π\4,11π\24]上的最大值和最小值
设α∈R,f（x）=cosx(asinx-cosx)+cos^（π\2-x）满足f（-π\3）=f（0）
求f（x）在[π\4,11π\24]上的最大值和最小值

设α∈R,f（x）=cosx(asinx-cosx)+cos^（π\2-x）满足f（-π\3）=f（0）求f（x）在[π\4,11π\24]上的最大值和最小值
因为f（-π\3）=f（0）,所以cos（-π\3）[asin（-π\3）-cos（-π\3）]+cos²（π\2+π\3）=cos0(asin0-cos0)+cos²π\2,即-1/2[-（√3）a/2+1/2]+3/4=-1,解得a=-2(√3).
f(x)=-2(√3)sinxcosx-cos²x+sin²x=-(√3)sin2x-cos2x=-2{[(√3)/2]sin2x+(1/2)cos2x}=-2sin(x+π/6).
因为x∈[π\4,11π\24],所以(x+π/6)∈[5π/12 ,5π/8].然后就在区间上找最值了.不一定算得对,不过过程就是这样,你自己再算算吧.