(2-sinx的平方)-(2-cosx的平方)=cos2x,为什么?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 07:01:18

(2-sinx的平方)-(2-cosx的平方)=cos2x,为什么?
(2-sinx的平方)-(2-cosx的平方)=cos2x,为什么?

(2-sinx的平方)-(2-cosx的平方)=cos2x,为什么?
(2-sin²x)-(2-cos²x)
=2-sin²x-2+cos²x
=cos²x-sin²x
=cos2x
cos2x=cosxcosx-sinxsinx=cos²x-sin²x

(2-sinx的平方)-(2-cosx的平方)
=2-sinx的平方-2+cosx的平方
=cosx的平方-sinx的平方
=cos2x
其中二倍角余弦公式：
cos2x=cos²x-sin²x

[2-(sinx)^2]-[2-(cosx)^2]=(cosx)^2-(sinx)^2=cos2x
由两倍角公式cos2a=(cosa)^2-(sina)^2逆用得。

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