已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,试判断F(x)=f(x)·[(1/a的x次方-1)+1/2]...已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,试判断F(x)=f(x)·[(1/a的x次方-1)+1/2] (a>0且a≠1)的奇偶性a的x次方-1这是分母求详解

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 00:32:36

已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,试判断F(x)=f(x)·[(1/a的x次方-1)+1/2]...已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,试判断F(x)=f(x)·[(1/a的x次方-1)+1/2] (a>0且a≠1)的奇偶性a的x次方-1这是分母求详解
已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,试判断F(x)=f(x)·[(1/a的x次方-1)+1/2]...
已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,试判断F(x)=f(x)·[(1/a的x次方-1)+1/2] (a>0且a≠1)的奇偶性
a的x次方-1这是分母
求详解

已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,试判断F(x)=f(x)·[(1/a的x次方-1)+1/2]...已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,试判断F(x)=f(x)·[(1/a的x次方-1)+1/2] (a>0且a≠1)的奇偶性a的x次方-1这是分母求详解
是偶函数
F(-x)= - f(-x)*[(1/a^-x -1)+1/2]
分式上下同乘以a^x得到
= - f(-x)*[(a^x/1-a^x) +1/2]
= - f(-x)*[(a^x/1-a^x) +1 -1/2 ]
= - f(-x)*[(-1/a^x-1) - 1/2]
= -F(x)
所以是奇函数
a^x 就是a的x次方的意思
懂了?