设函数f(x)=4^x/(4^x+2),若0<a<1.求f(a)+f(1-a)的值,f(1/2011)+.+f(2009/2010)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 17:52:05

设函数f(x)=4^x/(4^x+2),若0<a<1.求f(a)+f(1-a)的值,f(1/2011)+.+f(2009/2010)
设函数f(x)=4^x/(4^x+2),若0<a<1.求f(a)+f(1-a)的值,f(1/2011)+.+f(2009/2010)

设函数f(x)=4^x/(4^x+2),若0<a<1.求f(a)+f(1-a)的值,f(1/2011)+.+f(2009/2010)
f(a)+f(1-a)=4^a/(4^a+2)+2/(4^a+2)=1.
所以f(1/2010)+.+f(2009/2010)=504+1/2=1009/2.

f(a)+f(1-a)=1,后面的看不懂

:(1)因为函数f(x)=
4x4x+2,所以f(a)+f(1-a)=4a4a+2+41-a41-a+2
=4a4a+2+44+2•4a=1,
所以f(a)+f(1-a)=1.
(2)由(1)可知a+1-a=1,f(a)+f(1-a)=1,
因为11001+
10001001=
21001+
9991001=…=1,

全部展开

:(1)因为函数f(x)=
4x4x+2,所以f(a)+f(1-a)=4a4a+2+41-a41-a+2
=4a4a+2+44+2•4a=1,
所以f(a)+f(1-a)=1.
(2)由(1)可知a+1-a=1,f(a)+f(1-a)=1,
因为11001+
10001001=
21001+
9991001=…=1,
所以f(
11001)+f(
21001)+f(
31001)+…+f(
10001001)=500.

收起

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