已知函数f（x）=lg（ax²+2ax+1）的定义域为R,求a的范围

已知函数f（x）=lg（ax²+2ax+1）的定义域为R,求a的范围
已知函数f（x）=lg（ax²+2ax+1）的定义域为R,求a的范围

已知函数f（x）=lg（ax²+2ax+1）的定义域为R,求a的范围
∵lg（ax²+2ax+1）的定义域为R
∴ax²+2ax+1＞0恒成立
（1）a=0,1＞0恒成立
（2）a≠0
∴a＞0,△=4a²-4a＜0
∴0＜a＜1
综上可知：0≤a＜1
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