函数f(x)=log1/2(x+1-a/x)在区间[1,+无穷)上单调递减,求实数a的取值范围,1/2是底数2）这是填空题 我要搞懂啊！

函数f(x)=log1/2(x+1-a/x)在区间[1,+无穷)上单调递减,求实数a的取值范围,1/2是底数2）这是填空题 我要搞懂啊！
函数f(x)=log1/2(x+1-a/x)在区间[1,+无穷)上单调递减,求实数a的取值范围,1/2是底数
2）
这是填空题 我要搞懂啊！

函数f(x)=log1/2(x+1-a/x)在区间[1,+无穷)上单调递减,求实数a的取值范围,1/2是底数2）这是填空题 我要搞懂啊！
答案有一点小错
fx=log(1/2)(x)
为递减函数
因此要满足
在区间[1,+无穷)上单调递减
就要满足
(x+1-a/x)在区间[1,+无穷)上单调递增 且 (x+1-a/x)>0
1> 若a>0
则 -a/x递增
则 x+1-a/x递增
此时就要求满足后一条件
x+1>a/x
=>x^2+x-a>0
抛物线的对称轴是x=-0.5
区间[1,+无穷)在对称轴右侧
=>只要f(1)>0即可
=>1^2+1-a>0
=>a这种情况下00恒成立
=>在区间[1,+无穷)上
(x+1-a/x)>0恒成立
=>只要在区间[1,+无穷)上单调递增即可
=>只要y=x+(-a)/x在区间[1,+无穷)上单调递增即可
=>只要x=1位于该函数的最低点（或转折点）的右侧即可
=>只要1>=(根号-a)即可
=>-1=0)
的知识
我猜你应该学过了（转折点为x=根号a 同时也是最低点）
这里就不再作详细说明

自己做

2

由x+1-a/x 在区间[1,+无穷)上恒大于0
得a《x2+x在区间[1,+无穷)上恒成立得a〈2
由x+1-a/x 在区间[1,+无穷)上单调递增
在区间[1,+无穷)上任取x1〈x2
由y1〈y2立得a〉-1