已知函数Y=X平方-2ax+1[A为常数]在-2≤X≤1上的最小值为H[A],试将H[A]用A表示出来,并求出H[A]的最大值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/31 00:47:39
已知函数Y=X平方-2ax+1[A为常数]在-2≤X≤1上的最小值为H[A],试将H[A]用A表示出来,并求出H[A]的最大值
已知函数Y=X平方-2ax+1[A为常数]在-2≤X≤1上的最小值为H[A],试将H[A]用A表示出来,并求出H[A]的最大值
已知函数Y=X平方-2ax+1[A为常数]在-2≤X≤1上的最小值为H[A],试将H[A]用A表示出来,并求出H[A]的最大值
当a<-2时,f(x)最小值为f(-2)=5+4a
当-2≤a≤1时,f(x)最小值为f(a)=1-a²
当a>1时,f(x)最小值为f(1)=2-2a
于是h(a)为分段函数
h(a)=5+4a,a<-2【增函数,h(a)<h(-2)=-3】
h(a)=1-a²,-2≤a≤1【h(a)最大值为h(0)=1】
h(a)=2-2a,a>1【减函数,h(a)<h(1)=0】
于是h(a)最大值为h(0)=1