(1)设f(x)的定义域为R的函数.求证:F(x)=2分之1〔f(x)+f(-x)〕是偶函数;G(x)=2分之1〔f(x)-f(-x)〕是奇函数.(2).利用上述结论.把函数f(x)=3x^3+2x^2-x+3表示成一个偶函数与一个奇函数之和的形式

设函数f(x)的定义域为R,当x 设函数y=f(x)是定义域为R的奇函数,有f(x+2)=-f(x)求证函数f(x)的图像关于直线x=1设函数y=f(x)是定义域为R的奇函数，有f(x+1)=-f(1-x)求证函数f(x)的图像关于点（1,0）对称 已知定义域为R+的函数f(x),任意的xy属于R+,恒有f(xy)=f(x)+f(y)设f(x)有反函数,求证:f-1(x1+x2)=f-1(x1）f-1(x2) 设函数f(x)的定义域为R,且f(x)不等于0,当x>0,f(x)>1,对x,y属于R,有f(x+y)=f(x)f(y).设函数f(x)的定义域为R,且f(x)不等于0,当x>0时,f(x)>1,对x,y属于R,有f(x+y)=f(x)f(y).（1）求证：f9x)>0（2）解不等式 f(x)≤ 1/f(x+1 设函数y=f(x)的定义域为R,对于任意的x∈R,都有f(1+x)= — f(1-x) 求证：函数f(x)的图像关于点(1,0)对称设函数y=f(x)的定义域为R,对于任意的x∈R,都有f(1+x)= — f(1-x)求证：函数f(x)的图像关于点(1,0)对 设函数f(x)的定义域为R,x0是f(x)的极大值点 函数f(x)的定义域为R,任意实数x,总有f(x)=f(x-1)+f(x+1),求证:f(x)为周期函数 设函数y=f(x)的定义域为,R对于任意函数s 恒有f(s+t)=f(s)*f(t)且s>0时f(s)>1 求证1,f(0)=12,t 设y=f(x)是定义域为R的奇函数有f(x+2)=-f(x)求证函数f(x)的图像关于直线x=1对称 已知定义域为R+,值域为R的函数f（x）,对于任意x,y属于R+总有f（xy）=f(x)+f(y),当x>1,恒有f（x）>01.求证：f（x）必有反函数2.设f(x)的反函数是f^-1(x),若不等式f^-1(-4^x+k*2^x-1) 设函数f(X)的定义域R+,对任意正实数mn恒有f(mn)=f(m)+f(n).当x>1时f(x)>0f(2)=1 求证f(x)在R+上是增函数 数学题一道：设函数f(x)的定义域为R,若f(π/2)=0,f(π)=-1设函数f(x)的定义域为R,若f(π/2)=0,f(π)=-1,且对任意的X1X2有f(X1)+f(X2)=2f(X1+X2/2)f(X1-X2/2) (1)求f(0) (2)求证f(X)为偶函数,且f(π-x)=-f(x) (3)若-π 函数y=f(x)的定义域为R,且f(x-1)=f(3-x),求证函数y=f(x)有一条对称轴 设函数f(x)的定义域为R,且在定义域上总有f(x)=-f(x+2),又当-1 设函数f(x)的定义域为R,且在定义域上总有f(x)=-f(x+2),又当-1 设函数f(x)=1/（x²+1）的定义域为R,则它的值域为 设函数y=f（x）是定义域为R的奇函数,当x 设函数f(x)的定义域为R,且f(x+2)=f(x+1)-f(x),若f(4)