甲.乙从东村,丙从西村同时出发,相向而行,甲每分钟行30米,乙每分钟行40米,丙每分钟行50米.乙.丙相遇后,又过2.丙两人相遇,求东西两村相距多少米?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 14:27:48
甲.乙从东村,丙从西村同时出发,相向而行,甲每分钟行30米,乙每分钟行40米,丙每分钟行50米.乙.丙相遇后,又过2.丙两人相遇,求东西两村相距多少米?
甲.乙从东村,丙从西村同时出发,相向而行,甲每分钟行30米,乙每分钟行40米,丙每分钟行50米.
乙.丙相遇后,又过2.丙两人相遇,求东西两村相距多少米?
甲.乙从东村,丙从西村同时出发,相向而行,甲每分钟行30米,乙每分钟行40米,丙每分钟行50米.乙.丙相遇后,又过2.丙两人相遇,求东西两村相距多少米?
如图.
方法一:
三人同时出发,当乙丙相遇时(b点),甲到a点,ab间的距离是由甲、丙两人共同用2.5分钟走完的,所以ab这段路程=(30+50)×2.5=200米.
而这段路程又是在相同的时间内,乙比甲多行的路程,甲乙的速度差事40-30=10米,用路程差÷速度差=所用时间,所以:乙、丙两人的相遇时间就是200÷10=20分钟.
全程=(乙速度+丙速度)×相遇时间=(40+50)×20=1800米
(50+30)×2.5÷(40-30)=20(分钟)
(50+40)×20=1800(米)
方法二:
因为在时间相同的情况下,速度与所行路程成正比,就是说:当乙丙相遇时,丙所行的路程与乙的路程比是 50 :40 =5 :4,全程就是5+4=9份.其中:丙行了5份(b与西村之间)、乙行了4份(东村与b之间),同理这时甲行了3份(东村与a之间).所以ab这段路程是4-3=1份,占全程的1/9 .
甲路程:乙路程:丙路程=3:4:5
(30+50)×2.5=200(米)
200÷1/(4+5)=1800(米)
[(30+50)*2.5/(40-30)]*(40+50) = 1800米