若-2x²+ ax-12能被2x-3整除,求常数a的值,并将-2x²+ax-12因式分解

若-2x²+ ax-12能被2x-3整除,求常数a的值,并将-2x²+ax-12因式分解
若-2x²+ ax-12能被2x-3整除,求常数a的值,并将-2x²+ax-12因式分解

若-2x²+ ax-12能被2x-3整除,求常数a的值,并将-2x²+ax-12因式分解
设-2x²+ ax-12 = (2x-3)(b-x),整理得到:
-2x²+ ax-12 = -2x²+(2b+3)x-3b
解得：b=4 a=11
则 -2x²+ ax-12 = -2x²+ 11x-12=(2x-3)(4-x)