已知a是一元二次方程2x^2-x-1005=0的一个解.则4a^2-2a+1=

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 07:19:38

已知a是一元二次方程2x^2-x-1005=0的一个解.则4a^2-2a+1=
已知a是一元二次方程2x^2-x-1005=0的一个解.则4a^2-2a+1=

已知a是一元二次方程2x^2-x-1005=0的一个解.则4a^2-2a+1=
a是一元二次方程2x^2-x-1005=0的一个解
代入得:
2a²-a-1005=0
2a²-a=1005
两边同乘以2得:
4a²-2a=2010
两边+1得:
4a²-2a+1=2011

a是一元二次方程2x^2-x-1005=0的一个解
那么2a²-a-1005=0
2a²-a=1005
4a^2-2a+1
=2×(2a²-a)+1
=2×1005+1
=2010+1
=2011

因为满足2a²-a-1005=0
所以2a²-a=1005
4a²-2a=2010
4a²-2a+1=2011

x=a
则2a²-a=2005
两边乘2
再加上1
所以4a²-2a+1=2×2005+1=4011

a是一元二次方程2x^2-x-1005=0的一个解
∴2a^2-a=1005
∴4a^2-2a+1=2×﹙2a^2-a﹚+1=2×1005+1=2011