已知数列{an}中,a1=3,a10=21通项an是项数n的一次函数.(1)求{an}的通项公式,并求a20的值(2)若{bn}是由a2,a4,a6,a8...组成,试归纳{bn}的一个通项公式 还有这一问

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/05 18:44:32

已知数列{an}中,a1=3,a10=21通项an是项数n的一次函数.(1)求{an}的通项公式,并求a20的值(2)若{bn}是由a2,a4,a6,a8...组成,试归纳{bn}的一个通项公式 还有这一问
已知数列{an}中,a1=3,a10=21通项an是项数n的一次函数.(1)求{an}的通项公式,并求a20的值
(2)若{bn}是由a2,a4,a6,a8...组成,试归纳{bn}的一个通项公式 还有这一问

已知数列{an}中,a1=3,a10=21通项an是项数n的一次函数.(1)求{an}的通项公式,并求a20的值(2)若{bn}是由a2,a4,a6,a8...组成,试归纳{bn}的一个通项公式 还有这一问
(1)
设an=cn+d
3=c*1+d 21=c*10+d 解得 c=2 d=1 an=2n+1
所以 a20=2*20+1=41
(2)a4-a2=9-5=4 a6-a4=13-9=4 a8-a6=17-13=4
所以{bn}是以a2+5为首相,公差为4的等差数列
所以bn=5+4(n-1)=4n+1

(1)an=2n+1 (2)a20=41
(1)bn=4n+1

(1)an是项数n的一次函数,设an=Kn+B
a1=K+B=3 (1)
a10=10K+B=21 (2)
解方程组得:K=2,B=1
所以;an=2n+1
a20=2*20+1=41
(2){bn}={a(2n)}
bn=2(2n)+1=4n+1

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