已知向量a=(sina,2),b=(cosa,1),且a//b,其中a∈(0,π/2),已知向量a=(sina,2),b=(cosa,1),且a//b,其中a∈(0,π/2)(1)求sina和cosa的值(2)若sin(a-w)=3/5,0
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/30 05:17:31
已知向量a=(sina,2),b=(cosa,1),且a//b,其中a∈(0,π/2),已知向量a=(sina,2),b=(cosa,1),且a//b,其中a∈(0,π/2)(1)求sina和cosa的值(2)若sin(a-w)=3/5,0 已知向量a=(sina,2),b=(cosa,1),且a//b,其中a∈(0,π/2),已知向量a=(sina,2),b=(cosa,1),且a//b,其中a∈(0,π/2)(1)求sina和cosa的值(2)若sin(a-w)=3/5,0 由条件得, sina/cosa=2 sina=2√5/5 cosa=√5/5 由条件得 cos(a-w)=-4/5 cosw=cos(-w)=cos[(a-w)+a]=cos(a-w)cosa-sin(a-w)sina=-2√5/5 (1)sina=4根号5/5 cosa=根号5/5 (1)因为a∥b。得到sina×1-2cosa=0. 全部展开 (1)因为a∥b。得到sina×1-2cosa=0. 收起
已知向量a=(sina,2),b=(cosa,1),且a//b,其中a∈(0,π/2),
已知向量a=(sina,2),b=(cosa,1),且a//b,其中a∈(0,π/2)
(1)求sina和cosa的值
(2)若sin(a-w)=3/5,0
向量a//b,则有sina-2cosa=0
sina=2cosa
(sina)^2+(cosa)^2=1
5(cosa)^2=1
0cosa=根号5/5
那么有sina=2根号5/5
(2)0
cosw=cos(a-(a-w))=cosacos(a-w)+sinasin(a-w)=根号5/5*4/5+2根号5/5*3/5=2根号5/5
(2)-3根号5/5
sina=2cosa 且a∈(0,π/2),
把sina=2cosa两边平方。得到sina平方=4cosa平方 sina平方可以换成1-cosa平方
所以1-cosa平方=4cosa平方 化简开方得cosa=根号5/5
所以sina=2根号5/5
(2)根据0
sina=2cosa 且a∈(0,π/2),
把sina=2cosa两边平方。得到sina平方=4cosa平方 sina平方可以换成1-cosa平方
所以1-cosa平方=4cosa平方 化简开方得cosa=根号5/5
所以sina=2根号5/5
(2)根据0
cosw=cos(a-(a-w)=cosacos(a-w)+sinasin(a-w)=根号5/5×4/5+2根号5/5×3/5=2根号5/5
求采纳,O(∩_∩)O谢谢~~