在三角形ABC中,角BAC=90,AB=AC,点E在边BC的延长线上,DA垂直AE,AD=AE,点F为DE中点,求证CF=DFrt

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/17 23:56:02

在三角形ABC中,角BAC=90,AB=AC,点E在边BC的延长线上,DA垂直AE,AD=AE,点F为DE中点,求证CF=DFrt
在三角形ABC中,角BAC=90,AB=AC,点E在边BC的延长线上,DA垂直AE,AD=AE,点F为DE中点,求证CF=DF
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在三角形ABC中,角BAC=90,AB=AC,点E在边BC的延长线上,DA垂直AE,AD=AE,点F为DE中点,求证CF=DFrt
证明：连接CD.
在△ADC和△AEB中,因为∠CAE=90°+∠CAE=∠BAE,AD=AE,AC=AB.
所以：这两个三角形全等.
所以：∠ADC=∠AEB,即∠ADC=∠AEC
所以：A、D、E、C四点共园.
所以：∠DCE=∠DAE=90°.
而F是DE的中点,
所以：DF=CF.

你要在题目中先说明AD的延长线与BC不相交，以说明B、D两点在AE的两侧。
先证明三角形DAC和三角形EAB全等，所以叫DAC是45度，于是DC垂直于EB，再用F是直角三角形CDE斜边上的中点即可。

三角形ABC中,角BAC=90°,AB 在三角形ABC中,角BAC=2角ABC,AB=2AC,求证:三角形ABC是直角三角形在直角三角形ABC中,角BAC=90度,AB 在直角三角形ABC中,角BAC=90度,AB 在直角三角形ABC中,角BAC=90度,AB 在三角形ABC中,角BAC=2角B,AB=2角AC,求证三角形ABC是直角三角形在三角形ABC中,角BAC=2角B,AB=2AC,求证：三角形ABC是直角三角形在三角形ABC中,角BAC=2角B,AB=2AC,求证:三角形ABC是直角三角形在三角形ABC中,AB=AC,BD=CE,求证,OA平分角BAC 在三角形ABc中,AD平分角BAc,AB=Ac-BD,那么在三角形ABC中,AD是角BAC的平分线,求证:BC:DC=AB:AC. 在三角形ABC中,AD平分角BAC,证明AC:AB=DC:BC 如图,在三角形ABC中,AB=AC,AD平分角BAC,求证：三角形ABD全等于三角形ACD. 在三角形ABC中,角ACB=90度,BC=1/2AB.求证；角BAC=30度在三角形ABC中,角BCA=90度,角BAC=30度,求证BC=1/2AB 如图,在三角形ABC中,AB=AC,角BAC=90°,BD垂直MN,CE垂直MN 在三角形ABC中,角BAC=2倍的角B,AB=2AC,AE平分角BAC,求证：角C=90度在三角形abc中角bac=90度,AB=3,AC=4,AD平分角BAC交BC于点D,求BD的长