设函数f(x)=|x-a|+2x,其中a>0 1,当a=2时,求不等式f(x)>=2x+1的解集

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 08:39:19

设函数f(x)=|x-a|+2x,其中a>0 1,当a=2时,求不等式f(x)>=2x+1的解集
设函数f(x)=|x-a|+2x,其中a>0 1,当a=2时,求不等式f(x)>=2x+1的解集

设函数f(x)=|x-a|+2x,其中a>0 1,当a=2时,求不等式f(x)>=2x+1的解集
fx≥2x+1
|x-2|+2x≥2x+1
|x-2|≥1
x≥3或 -1≥x

(2)恒有fx>0
|x-a|+2x>0
当x≥a时:
3x-a>0
3x>a 因为x∈(-2,+无穷)
所以,-6>a 符合x≥a
所以,-6>a 成立

当a>x时:
x+a>0
a>-x 因为x∈(-2,+无穷)
所以,a>2 符合a>x
所以,a>2 成立

综上所述,所以 -6>a 或 a>2