如图,△ABC中,AB=BC=AC=12cm,现有两点M,N分别从点A,B出发,沿三角形的两边运动.已知点M的速度为1cm/s,如图,△ABC中,AB=BC=AC=12cm,现有两点M、N分别从点A、点B同时出发,沿三角形的边运动,已知点M的速度

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/17 23:36:56

如图,△ABC中,AB=BC=AC=12cm,现有两点M,N分别从点A,B出发,沿三角形的两边运动.已知点M的速度为1cm/s,如图,△ABC中,AB=BC=AC=12cm,现有两点M、N分别从点A、点B同时出发,沿三角形的边运动,已知点M的速度
如图,△ABC中,AB=BC=AC=12cm,现有两点M,N分别从点A,B出发,沿三角形的两边运动.已知点M的速度为1cm/s,
如图,△ABC中,AB=BC=AC=12cm,现有两点M、N分别从点A、点B同时出发,沿三角形的边运动,已知点M的速度为1cm/s,点N的速度为2cm/s．当点N第一次到达B点时,M、N同时停止运动．
（1）点M、N运动几秒后,M、N两点重合?
（2）点M、N运动几秒后,可得到等边三角形△AMN?
（3）当点M、N在BC边上运动时,能否得到以MN为底边的等腰三角形?如存在,请求出此时M、N运动的时间．

如图,△ABC中,AB=BC=AC=12cm,现有两点M,N分别从点A,B出发,沿三角形的两边运动.已知点M的速度为1cm/s,如图,△ABC中,AB=BC=AC=12cm,现有两点M、N分别从点A、点B同时出发,沿三角形的边运动,已知点M的速度
(1)设t秒后重合.
由题意,可得需使M运动路程+AB=N运动路程.
∴2t＝t+12
解得t＝12.
∴点M、N运动12秒后,M、N两点重合（于C）.
（2）成等边三角形时AM=AN=MN,即△AMN与△ABC相似.
设t秒后成等边三角形.
N经过A之前：
当△AMN∽△ACB时：
由AM/AC=AN/AB
得t/12=(12-2t)/12
解得t=4.
N经过A之后：
M、N在AC上时,∠MAN=0°,不满足△AMN与△ABC相似的条件.
M、N两点重合于C后,再运动直至停止,由于M、N距离总小于CB长,∠MAN总小于60°,不满足△AMN与△ABC相似的条件.
综上,点M、N运动4秒后,可得到等边三角形△AMN.
.
（3）存在.
设t秒后成等腰三角形.
由点M、N在BC边上运动,
则以MN为底边的等腰三角形只能为△AMN,不存在△BMN、△CMN.
∵以MN为底边
∴AM=AN.
由M比N运动的慢,可得存在时：
∵∠B=∠C,AB=AC,AM=AN
∴△ACM≌△ABN
∴CM=BN
由12s后M、N重合于C可得：
1*（t-12)=12-2*(t-12)
解得t=16.
∴当点M、N在BC边上运动时,能得到以MN为底边的等腰三角形.此时M、N运动的时间为16秒.

如图,在△ABC中,AD⊥BC,且AB+DC=AC+DB,求证AB=AC 如图,△ABC中,AD⊥BC于D,若AB+BD=AC+DC,求证AB=AC 如图、在△ABC中、AB=AC,DB=DC,求证AD⊥BC 如图,在△ABC中,AB=AC,DE//BC.求证:DB=EC. 如图,在△ABC中,AB=AC,DE∥BC.求证：DB=EC. 如图,在△ABC中,AB=AC,BO=CO,求证：AO⊥BC 如图,在△ABC中,AB=AC,AE//BC,求证：AE平分∠FAC 如图,△ABC中,AB>AC,BC的垂直平分线DE分别交AB、BC于D、E,AB=12cm,△ACD的周长为2如图,△ABC中,AB＞AC,BC的垂直平分线DE分别交AB、BC于D、E,AB=12cm,△ACD的周长为21cm,求AC的长如图2-1-22,直角三角形ABC中,AB⊥AC,则|AB-BC|= 如图,三角形ABC中,角B=2角C,求证AC*AC=AB*AB+AB*BC 已知,如图,在△ABC中,AB=AC=10,BC=12,求其外接圆半径. 如图,在等腰△ABC中,AB=AC=10,BC=12,求sinB,cosB的值勾股定理如图,在△ABC中,AB=AC=20,BC=32,AD⊥AC,求BD 如图,在△ABc中,Ac=Bc, 如图,在△ABC中,AB=10,BC=9,AC=17,求BC边上的高已知如图△ABC中AB=10BC=9AC=17求BC边上的高如图,△ABC中,AD是BC边上的中线,AB=AC,是说明AD⊥BC 如图,在△ABC中,已知AB=AC,AD是BC边上的中线,求证：AD⊥BC.