f(x)=2sin(wx+∮)(w>0)的图像关于直线x=派/3对称,且派/12为函数f(x)的一个零点,这w的最小值为

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 12:51:21

f(x)=2sin(wx+∮)(w>0)的图像关于直线x=派/3对称,且派/12为函数f(x)的一个零点,这w的最小值为
f(x)=2sin(wx+∮)(w>0)的图像关于直线x=派/3对称,且派/12为函数f(x)的一个零点,这w的最小值为

f(x)=2sin(wx+∮)(w>0)的图像关于直线x=派/3对称,且派/12为函数f(x)的一个零点,这w的最小值为
f(x)=2sin(ωx+φ)(ω>0)的图像关于直线x=π/3对称,且π/12为函数f(x)的一个零点,求ω的最小值
f(x)=2sin(ωx+φ)的最小正周期T= 2π/ω,要求ω的最小值就是要求T的最大值;由于f(x)的图
像关于直线x=π/3对称,故f(π/3)=±2;又由于π/12为函数f(x)的一个零点,故f(π/12)=0;那么T
的最大值可由T/4=π/3-π/12=π/4求得,即Tmax=π,也就是ωmin=2;故f(x)=2sin(2x+φ);
再由f(π/12)=2sin(π/6+φ)=0,得π/6+φ=0,故φ=-π/6;于是得f(x)=2sin(2x-π/6) .

w=2/3