在三角形ABC中,AB=3,AC=4,BC=5,三角形,三角形ABD,三角形ACE,三角形BCF都是等边三角形,求四边形AEFD的面积里,被采纳的那个人的图.是求面积不是证明平行四边形
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/31 21:26:57
在三角形ABC中,AB=3,AC=4,BC=5,三角形,三角形ABD,三角形ACE,三角形BCF都是等边三角形,求四边形AEFD的面积里,被采纳的那个人的图.是求面积不是证明平行四边形
在三角形ABC中,AB=3,AC=4,BC=5,三角形,三角形ABD,三角形ACE,三角形BCF都是等边三角形,求四边形AEFD的面积
里,被采纳的那个人的图.
是求面积不是证明平行四边形
在三角形ABC中,AB=3,AC=4,BC=5,三角形,三角形ABD,三角形ACE,三角形BCF都是等边三角形,求四边形AEFD的面积里,被采纳的那个人的图.是求面积不是证明平行四边形
先证明是平行四边形,就想采纳那个人那么来,
又因为AB=3,AC=4,BC=5,所以可知△ABC为直角三角形,∠BAC为直角
然后计算角EAD的度数,应该等于360-90-60-60=150°,那么根据四边形定理,可知∠ADF=30°,然后从F向AD做垂线,垂足为G,因为FD=AE=AC=4,所以可知FG=2,又因为AD=AB=3
所以四边形AEFD的面积为3*2=6
一证直角三角形BDF、FEC和ABC三者全等,对应边相等,
可知AEFD两组对边分别相等,角FDA为30°,AD=3,DF=4,根据三角形面积公式,可得三角形ADF的面积为1/2·DF·AD·sin∠FDA=3,四边形AEFD的面积就是6
过点A做AH垂直于EF,四边形AEFD是平行四边形(通过那道题可以证得),AD=AB=4,∠BAC=90°(3,4,5三角形),正三角形内角60°,所以∠HAE=60°
AE=AC=3,所以AH=3/2,四边形AEFD的面积就是4*(3/2)=6
你可以自己再算一下对不对